湘教版八年级数学上册2.4.1线段的垂直平分线 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共5小题）
1、为了丰富学生的课余生活，某校举行联欢晚会，在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放在△ABC的（ ）
A . 三边中线的交点处
B . 三条角平分线的交点处
C . 三边高的交点处
D . 三边垂直平分线的交点处
2、如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=4cm，则B、E两点之间的距离是（ ）
A . 2m
B . 3cm
C . 4cm
D . 5cm
3、下列说法错误的是（ ）
A . 若E、D是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE
B . 若AD=BD，AE=BE，D、E是不同的两点，则直线DE是线段AB的垂直平分线
C . 若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上
D . 若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线
4、如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（ ）
A . 45°
B . 60°
C . 50°
D . 55°
5、如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若∠D=110°，则∠B度数为（ ）
A . 110°
B . 115°
C . 120°
D . 125°
二、填空题（共4小题）
1、如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是 ．
2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是 ，线段本身所在的直线也是它的一条对称轴．
3、如图，MP，NQ分别垂直平分AB，AC，且BC=6 cm，则△APQ的周长为 .
4、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=40°，则∠BAE的度数为 °．
三、解答题（共3小题）
1、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度数.
3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．
(1)求证：△BCD是等腰三角形；
(2)△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）