江苏省泰兴市西城中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、
如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
2、下列图形中不是轴对称图形的是( ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A . 7 cm
B . 3 cm
C . 7 cm或3 cm
D . 8 cm
4、到三角形三个顶点的距离都相等的点是三角形（ ）
A . 三条角平分线的交点
B . 三边中线的交点
C . 三条高的交点
D . 三边垂直平分线的交点
5、△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E是BC上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
6、∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则（ ）
A . PQ≥4
B . PQ＞4
C . PQ≤4
D . PQ＜4
7、如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，将△ACD沿AD所在的直线折叠，点C恰好落在BC的中点E处，则∠B等于（ ）
A . 25°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
8、如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，连接CE.有下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③AB=AC+CD；④D为BC的中点；⑤AD被CE垂直平分.其中正确的个数为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题（共10小题）
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形顶角的度数是 ．
2、如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC= ．
3、如图，大正三角形中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种；
4、如图，镜子中号码的实际号码是 ．
5、已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的顶角度数为 .
6、在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为 ．
7、将一条长方形纸带如图折叠，若∠1=58°，则∠2＝ .
8、如图的三角形纸片中，AB=6，AC=7，BC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 .
9、如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，△ABC的面积是 ．
10、在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、E，若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为 .
三、解答题（共7小题）
1、尺规作图。如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）
2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC边上一点，∠DAB=45°．
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：AB=CD．
3、已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点.连接MN. 求证：MN⊥BD．
4、已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
5、如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，E为BC的中点，且AE平分∠BAD．
(1)求证：DE平分∠ADC；
(2)试判断AE和DE的位置关系.
6、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使CE＝CD．取BE中点F，连接DF.
(1)求证：BD=DE；
(2)延长ED交边AB于点G，试说明：DG=DF
7、
(1)如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由.
(2)如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由.
