湖北省武汉粮道街中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、一元二次方程5x2－1－4x＝0的一次项系数是（ ）
A . －1
B . －4
C . 4
D . 5
3、如果－4是方程x2－t＝0的一个根，则t的值是（ ）
A . 16
B . －16
C . 4
D . －4
4、关于x的方程(a－3)x2＋ax＋b＝0是一元二次方程的条件是（ ）
A . a≠0
B . a≠－3
C . a≠3且a≠0
D . a≠3
5、下列抛物线中，与x轴无公共点的是（ ）
A . y＝x2－2
B . y＝x2＋4x＋4
C . y＝－x2＋3x＋2
D . y＝x2－x＋2
6、抛物线y＝－(x－2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（ ）
A . y＝－x2
B . y＝－(x－4)2
C . y＝－(x－2)2＋2
D . y＝－(x－2)2－2
7、某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程（ ）
A . (x＋1)2＝43
B . x2＋2x＋1＝43
C . x2＋x＋1＝43
D . x(x＋1)＝43
8、如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转180°得到△A′B′C．设点A′的坐标为(a，b)，则点A的坐标为（ ）
A . (－a，－b)
B . (－a，－b－1)
C . (－a，－b＋1)
D . (－a，－b－2)
9、在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y＝ax2＋bx＋c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A(1，0)，与y轴交于点B(0，3)，则a的取值范围是（ ）
A . a＜0
B . －3＜a＜0
C . 
D . 
D .
10、若关于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有实数根x1、x2 ， 且x1<x2 ， 则下列结论中错误的是（ ）
A . 当m=0时，x1=2，x2=3
B . m>– 
C . 当m>0时，2<x1<x2<3
D . 二次函数y=（x–x1）（x–x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）
C . 当m>0时，2<x1<x2<3
D . 二次函数y=（x–x1）（x–x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）
二、填空题（共6小题）
1、点P(3，2)关于原点对称的点的坐标为
2、把二次函数y＝2x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式为
3、当m＝ 时，方程2x2－(m2－4)x＋m＝0的两根互为相反数
4、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到Rt△A′B′C′，连接AA′．若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是
5、飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是S＝26t－ 
t2 ， 则飞机着陆滑行到停止，最后6 s滑行的路程 m
t2 ， 则飞机着陆滑行到停止，最后6 s滑行的路程 m
6、二次函数y＝ax2－12ax＋36a－5的图象在4＜x＜5这一段位于x轴下方，在8＜x＜9这一段位于x轴上方，则a的值为
三、解答题（共8小题）
1、解方程：
(1)2x2－16＝0；
(2)x(x－2)＋x－2＝0
2、如图是一个长20 cm、宽15 cm的矩形图案，其中有两条宽度相等、互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的 
，求彩条的宽度
，求彩条的宽度
3、已知关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个实根x1和x2
(1)求实数k的取值范围
(2)若方程两实根x1、x2满足x12－x22＝0，求k的值
4、如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．
(1)求二次函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．
5、在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2 ， 并标出B2、C2两点的坐标.
6、如图，已知排球场的长度OD为18 m，位于球场中线处球网的高度AB为2.4 m，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.6 m的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为6 m时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系
(1)当球上升的最大高度为3.4 m时，对方距离球网0.4 m的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1 m，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明
(2)若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）
7、如图，已知△ABC是等边三角形
(1)如图1，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED＝EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF，猜想线段AB、DB、AF之间的数量关系
(2)点E在线段BA的延长线上，其他条件与(1)中的一致，请在图2上将图形补充完整，并猜想证明线段AB、DB、AF之间的数量关系
8、已知如图，抛物线y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为(1，0)，C(0，－3)
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.
(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.