江苏省吴江青云中学2019届九年级上学期数学9月月考试卷 _试卷库_91题库

江苏省吴江青云中学2019届九年级上学期数学9月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

A . -2 B . 2 C . 4 D . -3

2、下列方程中，一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ ＝0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、以3，4为两实数根的一元二次方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、用换元法解方程 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，原方程可化为（）

A . y²＋y－6＝0 B . y²＋y＋6＝0 C . y²－y－6＝0 D . y²－y＋6＝0

6、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 3cm C . 6cm D . 9cm

7、已知 $\text{[math]}$ 是方程x²—2x—1＝0的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . —2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

8、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

9、方程组 $\text{[math]}$ 有唯一解，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

10、有两个关于x的一元二次方程：M： $\text{[math]}$ N： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，以下列四个结论中，错误的是（）

A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； B . 如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号； C . 如果5是方程M的一个根，那么 $\text{[math]}$ 是方程N的一个根； D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是 $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、若正数a是一元二次方程x²﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x²+5x﹣m=0的一个根，则a的值是．

2、方程x²＋x＝0的根为．

3、已知关于x的方程（m＋2）x²＋4mx＋1＝0是一元二次方程，则m的取范围值是．

4、若实数a、b满足(a+b)(a+b-2)-8=0，则a+b= ．

5、如果关于x的一元二次方程x²+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．

6、点P是半径为5的⊙O内点，OP=3，在过点P的所有弦中，弦长为整数的弦的条数为条。

7、已知方程组 $\text{[math]}$ 有两组不相等的实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

8、如果m，n是两个不相等的实数，且满足m²-m＝3，n²-n＝3，则代数式2n²﹣mn＋2m＋2015的值等于 .

三、解答题（共10小题）

1、用适当的方法解下列方程：

(1) $\text{[math]}$

(2)2x²＋3x—1＝0（用配方法解）

(3) $\text{[math]}$

(4)(x＋1)(x＋8)＝－2

(5) $\text{[math]}$

(6) $\text{[math]}$

2、已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程有一个根为3，求m的值.

3、已知关于x的一元二次方程x²＋（m－1）x－2m²＋m＝0（m为实常数）有两个实数根x₁ ， x₂ ．

(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；

(2)若x₁²＋x₂²＝2，求m的值．

4、如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝19°，求∠BOE的度数．

5、当m取何值时，方程 $\text{[math]}$ 的解为正数？

6、已知：方程组 $\text{[math]}$ 有两组不同的实数解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求实数k的取值范围．

(2)是否存在实数k，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出所有符合条件的k的值；若不存在，请说明理由．

7、如图，点A，D，B，C都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°．

(1)∠BOC的度数；

(2)求证：四边形AOBC是菱形．

8、地球村有限公司前年盈利1500万元，如果该公司今年与去年的年增长率相同，那么今年可盈利2160万．

(1)求平均每年增长的百分率；

(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？

9、某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg．为促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg．另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

10、已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E在AC上（E与A、C均不重合）．

(1)若点F在AB上，且EF平分Rt△ABC的周长，设AE＝x，用含x的代数式表示

△AEF的面积S_△_AEF；

(2)若点F在折线ABC上移动，试问是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分？若存在直线EF，则求出AE的长；若不存在，请说明理由．

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