江苏省南菁高级中学2018-2019学年高一上学期数学第一次阶段测试试卷_试卷库

江苏省南菁高级中学2018-2019学年高一上学期数学第一次阶段测试试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为y=2x²+1，值域为{3，19}的“孪生函数”共有（　　）

A . 15个 B . 12个 C . 9个 D . 8个

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

4、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可以是（）

A .

B .

C .

D .

5、已知函数 $\text{[math]}$ 定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设 $\text{[math]}$ 则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 值是（）

A . 10 B . 0，10 C . 1，﹣1，11 D . 0，﹣2，10

7、奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有（）

A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最大值 $\text{[math]}$ C . 最小值 $\text{[math]}$ D . 最小值 $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都有可能

10、已知奇函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则这样的集合 $\text{[math]}$ 有个．

2、若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

3、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 .

4、已知集合 $\text{[math]}$ ，且下列三个关系：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，有且只有一个正确，则 $\text{[math]}$ .

5、已知 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，它们的定义域均为 $\text{[math]}$ ，且它们在 $\text{[math]}$ 上的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 .

6、设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在非零实数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 高调函数. 如果定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的8高调函数，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

三、解答题（共5小题）

1、设全集为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 轴恰有两个不同的交点，试求 $\text{[math]}$ 的取值集合；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最大值．

3、函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ 区间 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4、直角梯形 $\text{[math]}$ 如图1所示，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，由 $\text{[math]}$ 沿边运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，如果函数 $\text{[math]}$ 的图象如图2所示．试求