广东省揭阳市溪西中学2017-2018学年八年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库_91题库

广东省揭阳市溪西中学2017-2018学年八年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）

A . 3，5，3 B . 4，6，8 C . 7，24，25 D . 6，12，13

2、若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x≤2 C . x＞2 D . x≥2

3、在实数 $\text{[math]}$ 中，有理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、下列四个数中，是负数的是（）

A . |-2| B . （-2）² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 3或-3 B . 3 C . -3 D . 9

6、一个数的立方根是 4，这个数的平方根是（）

A . 8 B . -8 C . 8 或 -8 D . 4 或 -4

7、下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它斜边上的高线长为（）

A . 5 B . 2.5 C . 2.4 D . 2

9、已知△ABC的三边分别长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝0，则△ABC是（）．

A . 以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形 B . 以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形 C . 以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形 D . 不是直角三角形

10、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则S_△_ABC为（）．

A . 24cm² B . 36cm² C . 48cm² D . 60cm²

二、填空题（共6小题）

1、在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB²+AC²+BC²= ．

2、如图，以OB为对角线的正方形，边长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB的长为半径画弧，交数轴正半轴于一点A，则这个点A表示的实数是

3、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是．

4、若x，y都是实数，且 $\text{[math]}$ ，则xy的值是 .

5、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

6、如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A恰好落在边 BC 的点 F 处，折痕为 DE．若 AB=4，BF=2，则 AE的长是．

三、解答题（共9小题）

1、求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

2、已知a的两个平方根分别为3b-1和b+5，求a的值.

3、计算： $\text{[math]}$

4、已知：如图，在 △ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 的中点，AB=10，AC=6．求 AD 的长度．

5、已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

6、如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点.

(1)画出从点A到点B的台阶侧面展开图；

(2)求壁虎爬行的最短路线的长．

7、长方形纸片ABCD中，AD=5cm ，AB=25cm ，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF.

(1)求AE的长；

(2)求△ADE的面积。

8、

(1)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中画出长为 $\text{[math]}$ 的线段 PQ，其中 P 、 Q 都在格点上；

(2)如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．

9、如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．

(1)作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD=

(2)请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；

(3)利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．

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