安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期理数第一次调研考试试卷_试卷库

安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期理数第一次调研考试试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，则B等于（）

A . 30° B . 60° C . 30°或150° D . 60°或120°

3、在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，前3项和 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 7

5、已知等比数列 $\text{[math]}$ 中有 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

6、在三角形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

7、如图，如果在每格中填上一个数，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）．

2	4
1	2
	$\text{[math]}$
		$\text{[math]}$
			$\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 150 B . 162 C . 180 D . 210

10、在锐角 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、满足 $\text{[math]}$ 的△ABC恰有一个，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₈=10，则3a₅+a₇= ．

2、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对应的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

3、已知等差数列数列 $\text{[math]}$ 前n的和为 $\text{[math]}$ _，，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．

4、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．

三、解答题（共6小题）

1、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ 的长.

2、已知等比数列 $\text{[math]}$ 分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

3、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$

(1)求角B的大小

(2)求三角形ABC的面积。

4、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式

(2)设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列

(3)求 $\text{[math]}$ .

5、已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，满足 $\text{[math]}$

(1)求数列 $\text{[math]}$ 通项公式；

(2)令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

6、如图，A，B是海面上位于东西方向相距 $\text{[math]}$ 海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距 $\text{[math]}$ 海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？