北京顺义国际学校2017-2018九年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ）
A . x=﹣
B . x=1
C . x=2
D . x=3
B . x=1
C . x=2
D . x=3
2、“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
3、抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
A . y=3（x﹣1）2﹣2
B . y=3（x+1）2﹣2
C . y=3（x+1）2+2
D . y=3（x﹣1）2+2
4、对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A . 开口向下
B . 对称轴是x=﹣1
C . 顶点坐标是（1，2）
D . 与x轴有两个交点
5、一元二次方程x2﹣9=0的根是（ ）
A . x=3
B . x=﹣3
C . x1=3，x2=﹣3
D . x1=9，x2=﹣9
6、一元二次方程4x2−12x+9=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 无法确定
7、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A . y=3x−1
B . y=ax2+bx+c
C . s=2t2+2t+1
D . y=x2+ 
8、若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A . k<5
B . k<5，且k≠1
C . k≤5，且k≠1
D . k>5
9、函数y=ax2与y=ax+b(a>0，b>0)在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：
x | … | －5 | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | －2 | －2 | 0 | 4 | … |
下列说法正确的是（ ）
A . 抛物线的开口向下
B . 当x＞－3时，y随x的增大而增大
C . 二次函数的最小值是－2
D . 抛物线的对称轴是直线x＝－ 
11、如图为二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象，则下列说法：①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④ 当-1<x<3时，y>0 其中正确的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12、某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（ ）
A . 100x（1-2x）=90
B . 100（1+2x）=90
C . 100（1-x）2=90
D . 100（1+x）2=90
二、填空题（共6小题）
1、把一元二次方程(x−3)2=5化为一般形式为 ，二次项为 ，一次项系数为 ，常数项为 .
2、二次函数y=x2﹣2x+3图象的顶点坐标为 ．
3、已知点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是 .
4、已知y= 
是关于x的二次函数，则a的值为 .
是关于x的二次函数，则a的值为 .
5、抛物线在 
在 
轴上截得的线段长度是 ．
在 轴上截得的线段长度是 ．
6、已知抛物线y=x2−2x+2-a与x轴有两个不同的交点，则直线y=ax+a不经过第 象限。
三、解答题（共6小题）
1、
(1)求方程(x−2)2−16=0的根
(2)解方程：x2−4x−12=0.
(3)解方程：(3−y)2＋y2＝9.
(4)解方程：2x2+6x-5=0
2、k为什么数时，关于x的方程(k−1)x2+2kx+k+3=0有两个实数根?
3、二次函数的对称轴为x=3，最小值为−2，且过(0，1)，求此函数的解析式.
4、已知二次函数y=a(x−2)2+3的图象经过点(−1，0).
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)分别指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(3)写出把此抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的抛物线解析式.
5、如图，用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为20米）的矩形鸡场ABCD，设BC边长为x米，鸡场的面积为y平方米.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)写出其二次项、一次项、常数项；
(3)写出自变量x的取值范围.
6、如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点．
(1)求抛物线的表达式和顶点坐标；
(2)当0＜x＜3时，求y的取值范围；
(3)点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．