浙江省温州市鹿城区2020届数学中考模拟试卷(二)
年级: 学科:数学 类型:中考模拟 来源:91题库
一、选择题(共10个题,每题3分,共30分)(共10小题)
1、
如图,将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起,则该实物图的主视图为( )
A .
B .
C .
D .




2、将抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是( )
A . y=(x﹣4)2﹣6
B . y=(x﹣4)2﹣2
C . y=(x﹣2)2﹣2
D . y=(x﹣1)2﹣3
3、一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是( )
A . 165°
B . 120°
C . 150°
D . 135°
4、7的倒数是( )
A . -
B . 7
C .
D . -7


5、在下列四个标志中,既是中心对称又是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




6、一种病毒长度约为0.000056mm,用科学记数法表示这个数为( )
A . 5.6×10﹣6
B . 5.6×10﹣5
C . 0.56×10﹣5
D . 56×10﹣6
7、下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
=
D .







8、如图,在
中,
的度数为
是
上一点,
是
上不同的两点(不与
两点重合),
的度数为( )








A . m
B .
C .
D .



9、已知:如图,在平面直角坐标系
中,等边
的边长为6,点C在边
上,点D在边
上,且
.反比例函数
的图象恰好经过点C和点D.则k的值为 ( )







A .
B .
C .
D .




10、小亮同学骑车上学,路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图),若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为
,
,
,
<
<
,则小亮同学骑车上学时,离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是( )






A .
B .
C .
D .




二、填空题(共6个题,每题3分,共18分)(共6小题)
1、如图,将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm.(结果精确到0.1cm,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
2、分解因式:ba2+b+2ab= .
3、分式方程
的解是 .

4、如图,直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P,点P的横坐标为﹣1,则关于x的不等式x+b>kx﹣1的解集是
5、如图,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,已知测速探头M到公路l的距离MN为9米,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒,并测得点A的俯角为30o , 点B的俯角为60o.那么此车从A到B的平均速度为 米/秒.(结果保留三个有效数字,参考数据:
≈1.732,
≈1.414)


6、如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍. 如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个,那么能连续搭建正三角形的个数是 ;
三、解答题(共8小题)
1、计算:

2、先化简,后计算:
,其中
3、解不等式组:
,并在数轴上表示不等式组的解集.

4、已知关于
的方程
有两个不相等的实数根
、
.




(1)求
的取值范围;

(2)试说明
,
;


(3)若|
|+|
|=2|
|-3,求k的值.



5、如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC.
(1)求证:PA为⊙O的切线;
(2)若OB=5,OP=
,求AC的长.

6、如图,在△ABC 中,BA=BC,以AB 为直径作半圆⊙O,交AC 于点D.连结DB,过点D 作DE⊥BC,垂足为点E.
(1)求证:DE 为⊙O 的切线;
(2)求证:DB2=AB·BE.
7、现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如表:
运往地 车 型 |
甲 地(元/辆) |
乙 地(元/辆) |
大货车 |
720 |
800 |
小货车 |
500 |
650 |
(1)求这两种货车各用多少辆?
(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.
8、抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(m,0),与y轴交于C.
(1)若m=-3,求抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴;
(2)如图1,在(1)的条件下,设抛物线的对称轴交x轴于D,在对称轴左侧的抛物线上有一点E,使S△ACE =
S△ACD , 求E点的坐标;

(3)如图2,设F(-1,-4),FG⊥y轴于G,在线段OG上是否存在点P,使∠OBP=∠FPG?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.