浙江省温州市第二十三中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10小题）
1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图所示，∠B与∠3是一对（ ）
A . 同位角
B . 内错角
C . 同旁内角
D . 对顶角
3、可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则0.000085这个数字可用科学记数法表示为（ ）
A . 8.5×10﹣5
B . 85×10﹣6
C . 8.5×10﹣6
D . 0.85×10﹣4
4、下列计算中正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、二元一次方程 
的一个解为（ ）
的一个解为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、若（x+2）(x+a)的积中不含x的一次项，则常数a的值为（ ）
A . 0
B . ﹣1
C . 2
D . ﹣2
7、下列因式分解正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠B=3∠A-60°，那么∠B的度数为（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 60°或120°
D . 30°或120°
9、若关于x，y的二元一次方程组 
的解是 
，则关于a，b的二元一次方程组 
的解是（ ）
的解是 ，则关于a，b的二元一次方程组 的解是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，在长方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD 于点H，在边 BE 上取点 M 使BM=BC，作 MN∥BG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N．
欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 
，连结AC，记△ABC的面积为 
，图中阴影部分的面积为 
．若 
，则 
的值为 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）（共6小题）
1、分解因式：m2+4m= ．
2、计算 
＝ ．
＝ ．
3、已知方程 
用 
的代数式表示 
，则 
= ．
用 的代数式表示 ，则 = ．
4、如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△A’B’C’，则四边形AA’C’C的周长为 ．
5、已知 
， 
，则 
的值为 ．
， ，则 的值为 ．
6、如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点， 
和 
的角平分线相交于F，若∠BCD= 
∠BFD+10°，则 △BCD 的度数为 ．
和 的角平分线相交于F，若∠BCD= ∠BFD+10°，则 △BCD 的度数为 ．
三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要文字说明、演算步骤或证明过程）（共7小题）
1、计算：
(1)
(2)
2、解下列二元一次方程组：
(1)
(2)
3、先化简，再求值： 
，其中x= 
，y＝2．
，其中x= ，y＝2．
4、如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．
①过点B画出AC的平行线；
②将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A’B’C’；
5、如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD于点C，BD平分∠ADC交AC于点E，∠1=∠2.
(1)请完成下面的说理过程.
∵BD平分∠ADC（已知）
∴ （角平分线的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴
∴AD∥BC（ ）
(2)若∠BCE=20°，求∠1的度数.
6、如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b．
(1)观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为 .
(2)若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积.
7、为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗
手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
(1)求医用口罩和洗手液的单价；
(2)由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．