河南省驻马店市确山县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库
一、选择题(共12小题)
1、9的平方根是( )
A . 3
B .
C . ±3
D .


2、下列四个命题是真命题的是( )
A . 同位角相等
B . 互补的两个角一定是邻补角
C . 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D . 相等的角是对顶角
3、下列调查中,适合采用全面调查的是( )
A . 了解全班同学每周体育锻炼的时间
B . 了解一批灯泡的使用寿命
C . 了解一批导弹的杀伤半径
D . 了解一批袋装食品是否含有防腐剂
4、下列变形正确的是( )
A . 由
,得
B . 由
,得
C . 由
,得
D . 由
,得








5、在一个样本中,40个数据分别落在5个小组内,第1,2,3,5小组的频数分别是2,8,15,5,则第4小组的频数是( )
A . 5
B . 10
C . 15
D . 20
6、如图,已知
, 则
= ( )


A . 46°
B . 56°
C . 66°
D . 124°
7、不等式
的解集在数轴上表示,正确的是( )

A .
B .
C .
D .




8、把点A(3,﹣4)先向上平移4个单位,再向左平移3个单位得到点B,则点B坐标为( )
A . (0,﹣8)
B . (6,﹣8)
C . (﹣6,0)
D . (0,0)
9、在平面直角坐标系中,一个长方形的三个顶点坐标分别为(﹣2,﹣2),(﹣2,3),(5,﹣2),则第四个顶点的坐标( )
A . (5,3)
B . (3,5)
C . (7,3)
D . (3,3)
10、已知方程组
的解为
则
的立方根是( )



A . -2
B . 2
C .
D .


11、我国民间流传着许多趣味数学题,它们多以顺口溜的形式表达,请同学们看这样一个数学问题:一群老头去赶集,半路买了一堆梨, 一人一个多一梨,一人两个少二梨,请问君子知道否,几个老头几个梨?请你猜想下:几个老头几个梨?( )
A . 7个老头8个梨
B . 5个老头6个梨
C . 4个老头3个梨
D . 3个老头4个梨
12、若不等式组
有解,则a的取值范围是( )

A . a>-1
B . a≥-1
C . a≤1
D . a<1
二、填空题(共6小题)
1、写出一个大于3且小于4的无理数 .
2、如图,已知直线
与
相交于点
,若
, 则
的度数为





3、若方程组
的解满足
,则m的取值范围是


4、如果
在第二象限,那么
的取值范围是


5、中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子,若每人分七两,则剩余四两;若每人分九两,则还差八两,问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)设共有x人,所分银子共有y两,则所列方程组为
6、已知
,观察下列图形,若按照此规律,则
的度数为 (用含n的式子表示) .


三、解答题(共7小题)
1、计算:
(1)

(2)

2、
(1)解方程组:

(2)解不等式组
并把它们的解集在如图所示的数轴上表示出来

3、某校举行“汉字听写”比赛,全体学生都参与,每名学生听写39个汉字,比赛结束后,学校随机抽查了部分学生的听写结果,绘制成如下所示的统计表(不完整)和如图所示的统计图(不完整) .请根据题意解答下列问题.
组别 |
正确的个数x |
人数 |
A |
| 10 |
B | | 15 |
C | | 25 |
D | | m |
E | | n |
(1)统计表中的m= ,n= ;
(2)请补全频数分布直方图:
(3)在扇形统计图中,C组所对应扇形的圆心角的度数是
;
(4)已知该校共有1260名学生,如果听写汉字正确的个数少于24定为不合格,那么该校本次比赛不合格的学生人数大约是多少?
4、如图,已知
和
的度数满足方程组
,且
.




(1)分别求
和
的度数;


(2)请判断
与
的位置关系,并说明理由;


(3)求
的度数。

5、甲、乙两家工厂生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致, 每张办公桌800元,每把椅子80元,甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案:甲厂家,买张桌子送三把椅子:乙厂家,桌子和椅子全部按原价的8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子,若购买的椅子数为x把(
)
.

(1)分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额:购买甲厂家的桌椅所需金额为 ;购买乙厂家的桌椅所需金额为 。
(2)该公司到哪家工厂购买更划算?
6、已知
.

(1)①在如图所示的平面直角坐标系中描出各点,画出
;

②将 先向左平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到
, 请画出
(2)求
的面积;

(3)设点P在坐标轴上,且
与
的面积相等,请直接写出P点的坐标


7、每年的6月5日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查:购买
台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.

(1)求甲、乙两种型号设备每台的价格;
(2)该公司经决定购买甲型设备不少于3台,预算购买节省能源的新设备资金不超过110万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)的条件下,已知甲型设备每月的产量为240吨,乙型设备每月的产量为180吨.若每月要求产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.