浙江省杭州市上城区北师大附属杭州中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省杭州市上城区北师大附属杭州中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知线段a＝2，b＝4，则线段a，b的比例中项为（）

A . 3 B .

C .

D .

2、对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，下列说法正确的是（）

A . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，最小值是 $\text{[math]}$ B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，最大值是 $\text{[math]}$ C . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，最小值是 $\text{[math]}$ D . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，最大值是 $\text{[math]}$

3、如图， A，B，C是⊙O上的三个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与图中的三角形相似的是（）．

A .

B .

C .

D .

5、函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）．

A .

B .

C .

D .

6、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 分别取 $\text{[math]}$ 、3、0时，对应的函数值分别： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列说法：（ $\text{[math]}$ ）三点确定一个圆；（ $\text{[math]}$ ）等弧所对的圆周角也相等；（ $\text{[math]}$ ）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（ $\text{[math]}$ ）相等的圆心角所对的弧相等．其中正确的题的个数是（）．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

8、如图，在⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

10、如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格线的交点（格点）上，若将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 走过的路程是．

3、如图，在⊙ $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ 恰好为⊙ $\text{[math]}$ 的内接正十边形的一边，弧 $\text{[math]}$ 的度数为．

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

6、对于二次函数 $\text{[math]}$ ，有下列说法：

①它的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点；②如果当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ ；③如果将它的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后过原点，则 $\text{[math]}$ ；④如果当 $\text{[math]}$ 时的函数值与 $\text{[math]}$ 时的函数值相等，则当 $\text{[math]}$ 时的函数值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的说法是．

三、解答题（共7小题）

1、如图，以已知线段 $\text{[math]}$ 为弦作⊙ $\text{[math]}$ ，使其经过已知点 $\text{[math]}$ ．

(1)利用直尺和圆规作圆（保留作图痕迹，不必写出作法）．

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求过A 、B、C三点的圆的半径．

2、已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数，该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1)求该抛物线的函数解析式．

(2)把该抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移多少个单位后，得到的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点．

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上移动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），满足 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．

(1)求证： $\text{[math]}$ ．

(2)当点 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

4、如图，已知 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交△ $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ．

(2)已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 外接圆的直径， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

5、某公司销售一种进价为 $\text{[math]}$ 元/个的计算器，其销售量 $\text{[math]}$ （万个）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/个）的变化如下表：

价格 $\text{[math]}$ （元/个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ （万个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计 $\text{[math]}$ 万元．

(1)观察并分析表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出 $\text{[math]}$ （万个）与 $\text{[math]}$ （元/个）的函数解析式．

(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润 $\text{[math]}$ （万个）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？

(3)该公司要求净得利润不能低于 $\text{[math]}$ 万元，请写出销售价格 $\text{[math]}$ （元/个）的取值范围．

6、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在同一平面直线坐标系中

(1)若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

(2)若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的顶点．

①求证： $\text{[math]}$ ．

②当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

7、如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 函数图象 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两段组成，如图 $\text{[math]}$ 所示．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2)求图2中的图象 $\text{[math]}$ 段的函数解析式．