浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知角 $\text{[math]}$ 终边上有一点P（3，﹣4），则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、 $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在△ABC中，AC $\text{[math]}$ ，BC＝2，B＝60°，则角A的值为（）

A . 75° B . 45° C . 45°或135° D . 135°

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 函数f（x）最小正周期为2π B . 函数f（x）在区间（0，π）上是减函数 C . 函数f（x）的图象关于（kπ，0）（k∈Z）对称 D . 函数f（x）是偶函数

5、等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、对于实数a，b，c，有下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中真命题的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ③④

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

9、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ |， $\text{[math]}$ ，且对任意的实数x，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、数列{a_n}为递增的等差数列，数列{b_n}满足b_n＝a_na_n+1a_n+2（n∈N^*），设S_n为数列{b_n}的前n项和，若a₂ $\text{[math]}$ ，则当S_n取得最小值时n的值为（）

A . 14 B . 13 C . 12 D . 11

二、双空题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ （1，2）， $\text{[math]}$ （2，﹣2），|2 $\text{[math]}$ |＝， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为.

2、求值： $\text{[math]}$ ，cos²75°+cos²15°+cos75°cos15°＝.

3、在△ABC中，三边长分别为a﹣2，a，a+2，最大角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则a＝，S_△_ABC＝.

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ .

三、填空题（共3小题）

1、等比数列{a_n}的公比为q，其前n项之积为T_n ，若满足条件：a₁＞1，a₉₉•a₁₀₀﹣1＞0， $\text{[math]}$ ，当T_n取得最大时，n＝.

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围为.

3、不共线的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为θ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角也为θ，则cosθ的最小值为.

四、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，它的图象的一条对称轴是直线x $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的递增区间；

(2)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

2、已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

3、数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为等差数列且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n.

4、在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,若 $\text{[math]}$ .

(1)求角B的大小；

(2)设 $\text{[math]}$ 的中点为D，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知数列{a_n}满足a₁＝3，a₂ $\text{[math]}$ ，且2a_n+1＝3a_n﹣a_n-1.

(1)求证：数列{a_n+1﹣a_n}是等比数列，并求数列{a_n}通项公式；

(2)求数列{na_n}的前n项和为T_n ，若 $\text{[math]}$ 对任意的正整数n恒成立，求k的取值范围.

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