广东省深圳市实验中学2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷
年级： 学科：数学 类型：开学考试 来源：91题库
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）（共10小题）
1、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
2、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列实数中，属于无理数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、若a>b，则下列不等式变形正确的是（ ）
A . a+5<b+5
B . 
C . 3a>3b
D . -4a > -4b
C . 3a>3b
D . -4a > -4b
5、方程x-3y=1，xy=2，x-(1/y)=1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）。
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若a2=(-5)2 ， b3=(-5)3 ， 则a+b的值是（ ）
A . 0或-10或10
B . 0或-10
C . -10
D . 0
8、如果(a+9)x<a+9的解集为x>1，则a需要满足（ ）
A . a<-9
B . a≤-9
C . a<0
D . a<9
9、如图，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按照图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→……，且每秒移动一个单位，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A . (0,5)
B . (5,0)
C . (0,4)
D . (4,0)
10、如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（ ）。
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 25° 
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）（共6小题）
1、
的算术平方根是 ， 
的立方根是 。
的算术平方根是 ， 的立方根是 。
2、计算 
= 。
= 。
3、某学校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可以住8人，小宿舍每间可以住5人，该学校共有198个住宿生，恰好可以住满这30间宿舍，若设大宿舍x间，小宿舍y间，则可以列出的方程组为： 。
4、已知关于x的不等式组 
有解，则m的取值范围是 。
有解，则m的取值范围是 。
5、如图，直线 
，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为 。
，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为 。 
6、如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是 。
三、解答题（本题共有5小题，共66分）（共5小题）
1、解下列方程组：
(1)
(2)
2、解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1)
(2)
3、“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗。某食品厂为了了解市民对去年销量较好的肉馅(A)、豆沙馅(B)、菜馅(C)、三丁馅(D)四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)。请根据以上信息回答：
(1)从全体学生的调查表中随机抽取了多少名学生？
(2)将图1和图2补充完整；
(3)图2中表示“A”的圆心角是多少度？
4、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用具，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本。
(1)求每支钢笔和笔记本的价格；
(2)校运动会后，班主任拿出200元学校奖学金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖励给运动会中表现突出的同学，要求笔记本数不小于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出。
5、如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE。
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)求∠AEB的度数；
(3)如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。