贵州省2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（ ）
A . BD平分∠ABC
B . D是AC的中点
C . AD=BD=BC
D . △BDC的周长等于AB+BC
2、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A . 3：2
B . 9：4
C . 2：3
D . 4：9
3、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A . 1，2，3
B . 1，2，4
C . 3，4，5
D . 4，4，8
4、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6、如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（ ）
A . BD＝CD
B . ∠BAD＝∠CAD
C . ∠B＝∠C
D . ∠ADB＝∠ADC
7、正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
8、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠A＝20°，则∠1的度数为（ ）
A . 40°
B . 60
C . 70°
D . 100°
9、如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC的度数是（ ）
A . 35°
B . 40°
C . 25°
D . 30°
10、小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB＝90°，∠D＝15°，点A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，则AD的长为（ ）
A . 3dm
B . 4dm
C . 5dm
D . 6dm
11、如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A . 90°
B . 120°
C . 150°
D . 180°
12、如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）
A . 8＜AD＜10
B . 2＜AD＜18
C . 1＜AD＜9
D . 无法确定
二、填空题（共5小题）
1、
如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为 度．
2、法国埃菲尔铁塔的塔身是由许多三角形构成的，设计师运用的几何原理是 .
3、如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= °.
4、如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝ 度.
5、如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点D是BC的中点，且AD⊥AC，若AC＝3，则AB的长为 .
三、解答题（共10小题）
1、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
(1)求DE的长；
(2)求△ADB的面积．
2、如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．
3、如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．
4、如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是。
5、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）.
①将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1 ， 画出△A1B1C1 ， 并写出点B1坐标；
②画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标.
6、证明:三角形内角和定理.
7、在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ.
(1)求证：△ABP≌△CAQ；
(2)请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论.
8、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长.
9、如图，已知在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别是E，F，G.
(1)求证：AE＝BF；
(2)求AE的长.
10、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.
(1)当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由.
(2)DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.
(3)若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.