人教新课标A版选修1-1数学1.1命题及其关系同步检测
年级：高二 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、下列语句中，不能称为命题的是( )
2、下列语句中，命题的个数为( )
①空集是任何非空集合的真子集；②三角函数是周期函数吗？③若x∈R，则x2＋4x＋7>0；④指数函数的图象真漂亮！
A . 1
B . 2
C . 3
D . 0
3、下列说法正确的是( )
4、将命题“既不平行，又无公共点的两条直线是异面直线”改写成“若p ， 则q”的形式是( )
A . 若两条直线不平行且不共线，则这两条直线是异面直线
B . 若两条直线既不平行又不相交，则这两条直线是异面直线
C . 若两条直线是异面直线，则这两条直线既不平行，又不相交
D . 若两条直线是异面直线，则这两条直线不同在任何一个平面内
5、下列每题：
①2004年10月01日是国庆节，又是中秋节；
②10的倍数一定是5的倍数；
③梯形不是矩形；
④方程x2=1解x= 
1；
其中使用逻辑连接词的命题有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( )
A . “若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B . “若一个数的平方是正数，则它是负数”
C . “若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D . “若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
7、命题“若x ， y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是( )
A . 若x+y是偶数，则x与y不都是偶数
B . 若x+y是偶数，则x与y都不是偶数
C . 若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数
D . 若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数
8、命题“若α＝
，则tanα＝1”的逆否命题是( )
，则tanα＝1”的逆否命题是( )
A . 若
， 则
B . 若
，则
C . 若
， 则
D . 若
， 则
， 则
B . 若 ，则
C . 若 ， 则
D . 若 ， 则
9、命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是( )
A . 若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数
B . 若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数
C . 若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数
D . 若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
10、命题：“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是( )
A . 若
， 则
， 或
B . 若-1<x<1，则
C . 若x>1，或x<-1，则
D . 若
， 或
， 则
， 则 ， 或
B . 若-1<x<1，则
C . 若x>1，或x<-1，则
D . 若 ， 或 ， 则
11、下列四个命题中的真命题是( )
A . 
B . 
C . 
使x5<1
D . 
B .
C . 使x5<1
D .
12、已知下列三个命题：
①若一个球的半径缩小到原来的 
， 则其体积缩小到原来的
；
②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线x+y+1=0与圆x2+y2= 
相切.
其中真命题的序号是（ ）
A . ①②③
B . ①②
C . ①③
D . ②③
13、已知命题p：∃x∈R，x2＋x－1＜0，则 
p为( )
p为( )
A . ∃x∈R，x2＋x－1＞0
B . ∀x∈R，x2＋x－1≥0
C . ∃x∉R，x2＋x－1≥0
D . ∀x∉R，x2＋x－1＞0
14、下列命题中是假命题的是( )
A . ∃
∈R，使sin(
)＝
＋sinβ
B . ∀
∈R，函数f(x)＝sin(
)都不是偶函数
C . ∃m∈R，使f(x)＝(m-1)·m2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减
D . ∀
＞0，函数f(x)＝ln2x＋lnx－
有零点
∈R，使sin()＝＋sinβ
B . ∀∈R，函数f(x)＝sin()都不是偶函数
C . ∃m∈R，使f(x)＝(m-1)·m2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减
D . ∀＞0，函数f(x)＝ln2x＋lnx－有零点
15、命题p：“不等式
的解集为{
或
} ”；命题q：“不等式 x2>4 的解集为{x|x>2} ”，则（ ）
的解集为{或} ”；命题q：“不等式 x2>4 的解集为{x|x>2} ”，则（ ）
A . p真q假
B . p假q真
C . 命题“p且q”为真
D . 命题“p或q”为假
二、填空题（共5小题）
1、“若a>1，则a2>1”的逆否命题是 ，为 (填“真”或“假”)命题．
2、命题“若a>b ， 则2a>2b－1”的否命题是 ．
3、下列语句：
① 
是无限循环小数；②x2-3x+2=0；③当x=4时，2x>0；
④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?⑤一个数不是合数就是质数；
⑥作△ABC≌△A'B'C'；⑦二次函数的图象太美了!
⑧4是集合{1，2，3}中的元素.
其中不是命题的有 ， 是真命题的有 .(只填序号)
4、给出下列命题：
①原命题为真,它的否命题为假；
②原命题为真,它的 逆命题不一定为真；
③若命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真；
④若命题的逆否命题为真,则它的否命题一定为真；
⑤“若 m>1 ，则 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集为R”的逆命题.
其中真命题是 .(把你认为正确命题的序号都填在横线上)
5、命题：“若A∪B＝A ， 则A∩B＝B”的否命题是 ．
三、解答题（共5小题）
1、写出命题“已知a ， b∈R ， 若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2≥4b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
2、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
(1)若ab＝0，则a＝0或b＝0；
(2)若x2＋y2＝0，则x ， y全为零．
3、求证：如果p2＋q2＝2，则p＋q≤2.
4、已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当
时，函数
恒成立．如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求c的取值范围．
时，函数恒成立．如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求c的取值范围．
5、判断命题“已知a ， x为实数，如果关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假．