海南省琼中县2019年数学中考一模试卷_试卷库_91题库

海南省琼中县2019年数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）

A . 3.5 B . 4 C . 7 D . 14

2、下列计算正确的是（）

A . x²•x³=x⁶ B . （x²）³=x⁵ C . x²+x³=x⁵ D . x⁶÷x³=x³

3、如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）

A . 14° B . 15° C . 16° D . 17°

4、如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

5、如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）

A . （﹣1，6） B . （﹣9，6） C . （﹣1，2） D . （﹣9，2）

6、从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

9、下列立体图形中，主视图是三角形的是（）

A .

B .

C .

D .

10、有一组数据：1，4，﹣3，3，4，这组数据的中位数为（）

A . ﹣3 B . 1 C . 3 D . 4

11、若点A（﹣2，3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（）

A . ﹣6 B . ﹣2 C . 2 D . 6

12、方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而．（填“增大”或“减小”）

2、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线且分别交BC ， AC于点D和E ， ∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD的度数为 .

3、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF= .

三、解答题（共6小题）

1、如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE.

(1)求证：△AFD≌△BFE；

(2)求证：四边形AEBD是菱形；

(3)若DC＝ $\text{[math]}$ ，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面积.

2、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2)a（a﹣8）﹣（a﹣2）²

3、保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷.求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积.

4、某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；

(3)若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？

5、如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=kx+b的图象交于A、B两点．已知A（2，n），B（- $\text{[math]}$ ，-2）．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

(3)请结合图象直接写出当y₁≥y₂时自变量x的取值范围．

6、已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？

(3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

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