人教新课标A版选修1-1数学3.1变化率与导数同步检测_试卷库_91题库

人教新课标A版选修1-1数学3.1变化率与导数同步检测

年级：高二学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、若函数f（x）=2x²﹣1的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x ， 1+△y），则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 4x C . 4+2△x D . 4+2△x²

2、

水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度 h 与时间 t 的函数关系图象（）

A .

B .

C .

D .

3、设函数 y=f(x) 在 R 上可导，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

4、已知函数 f(x) 在 x=1 处的导数为1，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若f'(x₀)=-3 ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -12 C . -9 D . -6

6、若当 $\text{[math]}$ ，则f′(x₀)等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

7、曲线y＝－x³＋3x²在点(1,2)处的切线方程为（）．

A . y＝3x-1 B . y＝-3x+5 C . y＝3x+5 D . y＝2x

8、

已知函数y＝f(x)的图象如图，则f′(x_A)与f′(x_B)的大小关系是（）．

A . f'(xA）>f'(x_B) B . f′(x_A)<f′(x_B) C . f′(x_A)＝f′(x_B) D . 不能确定

9、曲线 $\text{[math]}$ 在点(1，－1)处的切线方程为（）．

A . y＝x-2 B . y＝x C . y＝x+2 D . y＝-x-2

10、如图，函数 y=f(x) 在 A ， B 两点间的平均变化率是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

11、设 f(x) 是可导函数，且 $\text{[math]}$ ，则f'(x₀)= （）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 0 D . -2

12、一物体的运动方程为s＝3＋t² ，则在时间段[2,2.1]内相应的平均速度为（）．

A . 4.11 B . 4.01 C . 4.0 D . 4.1

13、一物体运动的方程是s＝2t² ，则从2s到(2＋d)s这段时间内位移的增量为（）．

A . 8 B . 8＋2d C . 8d＋2d² D . 4d＋2d²

14、设f(x)为可导函数，且满足条件 $\text{[math]}$ ，则曲线y=f(x) 在点 (1，f(1)) 处的切线的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 6 D . 无法确定

15、若函数y=f(x) 在区间(a，b) 内可导，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . f'(x₀) B . 2f'(x₀) C . -2f'(x₀) D . 0

二、填空题（共10小题）

1、若曲线y＝x²＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程为x－y＋1＝0，则a，b的值分别为， .

2、的一条切线平行于直线y＝4x－3，则这条切线方程为．

3、曲线f(x)＝x²＋3x在点A(2,10)处的切线的斜率为．

4、曲线y＝x²＋2在点P(1，3)处的切线方程为．

5、抛物线y＝x²＋x＋2上点(1,4)处的切线的斜率是，该切线方程为．

6、若函数 y=f(x) 的导函数在区间 [a,b] 上是增函数，则函数 y=f(x) 在区间 [a,b] 上的图像可能是下列中的 .

7、质点运动规律s＝2t²＋1，则从t＝1到t＝1＋d时间段内运动距离对时间的变化率为．

8、如果函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

9、已知函数y=ax²+bx ，则 $\text{[math]}$ = ．

10、设函数 y=f(x) ，当自变量由 x₀ 变到 $\text{[math]}$ 时，函数的改变量 .

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