广西来宾市忻城县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 都有可能
2、分式 
的值等于0，则x的取值是（ ）
的值等于0，则x的取值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、要使分式 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、分式 
的值不存在，则x的取值是（ ）
的值不存在，则x的取值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列式子中，错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列分式： 
， 
， 
中，最简公分母是（ ）
， ， 中，最简公分母是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、分式： 
， 
中，最简公分母是（ ）
， 中，最简公分母是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、计算： 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、用科学记数法表示： 
是（ ）
是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，图中共有三角形的个数是（ ）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
11、如图，点D在AB上，点E在AC上， 且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A . AD=AE
B . AB=AC
C . BE=CD
D . ∠AEB=∠ADC
12、下列运算，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、到△ABC三个顶点的距离相等的点是△ABC 的交点．
2、已知△ABC≌△DEF，∠A=40° ，∠F=60° ，则∠B的度数等于 度。
3、当 
时，代数式 
的值等于 ．
时，代数式 的值等于 ．
4、化简： 
5、如图，已知AC=BD，CF=DE，点A、E、F、B在同一条直线上，要使△ACF≌△BDE，还要添加一个条件，添加的这个条件可以是 .
6、下列式子：① 
；② 
；③ 
；④ 
，正确的有 （填上序号）.
；② ；③ ；④ ，正确的有 （填上序号）. 三、解答题（共8小题）
1、计算：
(1)
(2)
2、计算：
(1)
(2)
3、解方程： 
．
．
4、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．过点O作EF∥BC．分别交AB和AC于点E、F.
(1)你能发现哪些结论，把它们写出来．并选择一个加以证明；
(2)若AB=10，AC=8．试求△AFF的周长．
5、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， 
．AB=20 cm，AC=12 cm．求DE的长.
．AB=20 cm，AC=12 cm．求DE的长.
6、如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF.求证：AF＝DF.
7、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF.
(1)求证：AD⊥CF；
(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．
8、为建设“美丽乡村”，需要对某村居民的自来水管进行改造，该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需时间是规定天数的1.5倍如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天．
(1)这项工程完成规定的时间是多少天？
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3600元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成，则该工程施工费用是多少？