广西南宁市第八 中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、如图是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站应建在（ ）
A . △ABC三边的中线的交点上
B . △ABC三边垂直平分线的交点上
C . △ABC三条边高的交点上
D . △ABC三内角平分线的交点上
2、一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）
A . 五边形
B . 六边形
C . 七边形
D . 八边形
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A . 1cm，2cm，4cm
B . 4cm，6cm，8cm
C . 5cm，6cm，12cm
D . 2cm，3cm，5cm
4、如图，下列图形中是轴对称图形的是：（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、以下是四位同学在钝角△ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C的度数是：（ ）
A . 40°
B . 60°
C . 80°
D . 100°
7、如图所示，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（ ）
A . ∠1＝∠2
B . AC＝CA
C . ∠B＝∠D
D . AC＝BC
8、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A . （－1，－2）
B . （－1，2）
C . （1，－2）
D . （2，－1）
9、
的计算结果是： （ ）
的计算结果是： （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为：（ ）
A . 42°
B . 69°
C . 69°或84°
D . 42°或69°
11、如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中， 
是（ ）
是（ ）
A . 以点C为圆心，OD为半径的弧
B . 以点C为圆心，DM为半径的弧
C . 以点E为圆心，OD为半径的弧
D . 以点E为圆心，DM为半径的弧
12、如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD等于（ ）
A . 1.5cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
二、填空题（共5小题）
1、如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE：∠CBE=1：2，则∠BDP= 度．
2、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 ．
3、在直角坐标系中，点P(-2，-4)关于y轴的对称点的坐标为 .
4、已知m、n为正整数，且 
，则 
的值为 ．
，则 的值为 ．
5、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是
三、解答题（共9小题）
1、如图，△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数．
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．
3、计算
(1)
(2)
(3)
4、先化简，再求值.
，其中 
．
5、如图，在平面直角坐标系中，A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1).
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(2)直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标.
6、如图，已知：∠D =∠C，OA=OB，求证：AD=BC．
7、如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．
8、如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.
求证：
(1)△ACD≌△BCE.
(2)△PCQ为等边三角形．
9、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。
(1)求证：MN=AM+BN；
(2)若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。
