广西南宁市第十八中学2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

广西南宁市第十八中学2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 10°

2、－3的相反数是（）

A . －3 B . 3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

3、下列图形是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、12750000用科学记数法可以表示为（）

A . 0.1275× $\text{[math]}$ B . 1.275× $\text{[math]}$ C . 12.75× $\text{[math]}$ D . 127.5× $\text{[math]}$

5、以下适合全面调查的是（）

A . 了解一个班级的数学考试成绩 B . 了解一批灯泡的使用寿命 C . 了解全国七年级学生的视力情况 D . 了解西乡塘区的家庭人均收入

6、下列长度的三条线段能围成三角形的是（）

A . 1， 2， 3 B . 4，4，5 C . 7， 2，4 D . 5，15，8

7、尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

8、在① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

9、为了扩大绿化面积，把一块原边长为x的正方形草地加长了am，加宽了bm，增加的草地面积为（）

A . （a+b）x+ab B . x²+abx+ab $\text{[math]}$ C . x²+(a+b)x+ab $\text{[math]}$ D . (x+a)(x+b)-ax-bx

10、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=5cm，△ADC的周长为14cm，则△ABC的周长是（）

A . 22cm B . 24cm C . 26cm D . 28cm

11、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则三角形CDM周长的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

12、如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连结ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE=DG；②BE=AG；③DF=DH；④BH=CF.其中正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④

二、填空题（共5小题）

1、 $\text{[math]}$

2、一个三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则三角形是三角形．

3、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=6cm，AC=4cm，S_∆_ABD=9cm² ，则S_∆_ACD = .

4、如图，在∆ABC中，∠ACB=90⁰ ， ∠B=15⁰ ， DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D，BE=6cm，则AC等于 .

5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，AB＝20，点D是AB的中点，BD=CD，则AC·BC的值为 .

三、解答题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、化简求值：[b(2－ab) －(a＋2b)(a－b)] ÷a ，其中a＝1，b＝－2

3、已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1， a－b)

(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值.

(2)若A、B关于y轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值.

4、如图，△ABC中A(-2，3)，B(-3，1)，C(-1，2).

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；并写出点A₁B₁_，C₁的坐标；

(2)在x轴上是否存在一点P使得△ABP的周长最小，若存在请在图中画出△ABP，并写出点P的坐标。

5、某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)共抽取名学生进行问卷调查；

(2)补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；

(3)该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．

6、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连结 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$

(2)求证： $\text{[math]}$ ．

7、某商店需要购进一批电视机和洗衣机共90台，根据市场调查，电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

类别	电视机	洗衣机
进价（元/台）	1800	1500
售价（元/台）	2000	1600

(1)若商店最多可筹集资金144600元，则最多可以购进电视机多少台？（不考虑除进价之外的其它费用）

(2)在（1）的条件下，若要求购进电视机的数量不少于洗衣机的一半，则有几种进货方案，哪种方案获利最大，最大利润是多少？（利润＝售价－进价）

8、

(1)如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．

(2)如图②，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．并说明理由．