人教新课标A版选修2-2数学1．7定积分的简单应用同步练习_试卷库_91题库

人教新课标A版选修2-2数学1．7定积分的简单应用同步练习

年级：高二学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、一物体以速度v＝(3t2＋2t)m/s做直线运动，则它在t＝0s到t＝3s时间段内的位移是(　　)

A . 31m B . 36m C . 38m D . 40m

2、由曲线y＝x²－1．直线x＝0．x＝2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是(　　)

A . (x²－1)dx B . |(x²－1)dx| C . |x²－1|dx D . (x²－1)dx＋(x²－1)dx

3、曲线y＝x³－3x和y＝x围成的图形面积为(　　)

A . 4 B . 8 C . 10 D . 9

4、一物体在力F(x)＝4x－1(单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x＝1运动到x＝3处(单位：m)，则力F(x)所做的功为(　　)

A . 8(J) B . 10(J) C . 12(J) D . 14(J)

5、若某产品一天内的产量(单位：百件)是时间t的函数，若已知产量的变化率为 $\text{[math]}$ 那么从3小时到6小时期间内的产量为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、

如图所示，阴影部分的面积为(　　)

A . $\text{[math]}$ f(x)dx B . $\text{[math]}$ g(x)dx C . $\text{[math]}$ [f(x)-g(x)]dx D . $\text{[math]}$ [g(x)-f(x)]dx

7、直线x=-1，x=1，y=0与曲线y=sinx所围成的平面图形的面积表示为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、由 $\text{[math]}$ ，x=1，x=2，y=0所围成的平面图形的面积为(　　)

A . ln2 B . ln2-1 C . 1+ln2 D . 2ln2

9、已知a=(sinx ， cosx)，b=(cosx ， sinx)，f(x)=a·b，则直线x=0， $\text{[math]}$ ，y=0以及曲线y=f(x)围成平面图形的面积为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若两曲线y=x²与y=cx³(c>0)围成图形的面积是 $\text{[math]}$ ，则c等于(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

11、

用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ f(x)dx| C . $\text{[math]}$ f(x)dx+ $\text{[math]}$ f(x)dx D . $\text{[math]}$ f(x)dx- $\text{[math]}$ f(x)dx

12、 $\text{[math]}$ (x²＋2)dx＝( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

13、设物体以速度v(t)=3t²+t(m/s)作直线运动，则它在0～4s内所走的路程为(　　)

A . 70m B . 72m C . 75m D . 80m

14、设函数f(x)＝ax²＋b(a≠0)，若 $\text{[math]}$ f(x)dx＝3f(m)，则m＝( )

A . ±1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

15、一物体受到与它的运动方向相反的力F(x)＝e^x＋x的作用，则它从x＝0运动到x＝1时，F(x)所做的功等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、由曲线y²＝2x ， y＝x－4所围图形的面积是．

2、一物体沿直线以速度v＝m/s运动，该物体运动开始后10s内所经过的路程是．

3、由曲线y=x²+2与y=3x ， x=0，x=1所围成的平面图形的面积为．

4、如图所示，函数y＝－x²＋2x＋1与y＝1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是

5、函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为

三、解答题（共5小题）

1、计算曲线y＝x²－2x＋3与直线y＝x＋3所围图形的面积．

2、以初速度40m/s竖直向上抛一物体，ts时刻的速度v=40-10t² ，求此物体达到最高时的高度为多少？

3、设f(x)是二次函数，其图象过点(0，1)，且在点(－2，f(－2))处的切线方程为2x＋y＋3＝0

(1)求f(x)的表达式；

(2)求f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积；

(3)若直线x＝－t(0<t<1)把f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．

4、计算 $\text{[math]}$

5、设f(a)＝ $\text{[math]}$ |x²－a²|dx

(1)当0≤a≤1与a＞1时，分别求f(a)；

(2)当a≥0时，求f(a)的最小值．

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