广东省佛山市2018年-2019学年度高三上学期（理科）数学期末模拟试卷_试卷库

广东省佛山市2018年-2019学年度高三上学期（理科）数学期末模拟试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知向量 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列命题错误的是（）

A . 若直线 $\text{[math]}$ 平行于平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 内存在直线与 $\text{[math]}$ 平行 B . 若直线 $\text{[math]}$ 平行于平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 内存在直线与 $\text{[math]}$ 异面 C . 若直线 $\text{[math]}$ 平行于平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 内存在直线与 $\text{[math]}$ 垂直 D . 若直线 $\text{[math]}$ 平行于平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 内存在直线与 $\text{[math]}$ 相交

4、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设函数f(x)在R上可导，其导函数为f ^/(x)，且函数y＝(1－x)f ^/(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A . 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B . 函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1) C . 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2) D . 函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)

6、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知集合 $\text{[math]}$ 和集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 命题 $\text{[math]}$ 是假命题 B . 命题 $\text{[math]}$ 是真命题 C . 命题 $\text{[math]}$ 是真命题 D . 命题 $\text{[math]}$ 是假命题

10、过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点作直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、在一个盒中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支，恰有2支一等品的概率是．

2、在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为．

3、经过点A(1，1)且在两条坐标轴上的截距相等的直线方程是．

4、已知 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

三、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2)把 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心坐标.

2、某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．

(1)求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；

(2)规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为 $\text{[math]}$ ，答对文科题的概率均为 $\text{[math]}$ ，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望 $\text{[math]}$ ．

3、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是椭圆上一点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点.

证明：直线 $\text{[math]}$ 的斜率成等差数列.

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

5、已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

(1)求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ 的值为多少时，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ？

四、选做题。（共10分）请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．（共2小题）

1、已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

(1)写出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程，直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

(2)过曲线 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ 的直线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值.

2、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 的解集非空，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.