河北省唐山市遵化市阳光燕山学校2020年中考数学一模试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共23小题）
1、
如图，A、B是双曲线
上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）
A . 
B . 
C . 3
D . 4
B .
C . 3
D . 4
2、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
3、﹣3的绝对值是（ ）
A . ﹣3
B . 3
C . ±3
D . 
4、关于二次函数 
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）
A . 图像与 
轴的交点坐标为 
B . 图像的对称轴在 
轴的右侧
C . 当 
时， 
的值随 
值的增大而减小
D . 
的最小值为-3
轴的交点坐标为
B . 图像的对称轴在 轴的右侧
C . 当 时， 的值随 值的增大而减小
D . 的最小值为-3
5、如图，⊙A过点O（0，0），C（ 
，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（ ）
，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（ ）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
6、如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 8
7、已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A . 测量对角线是否相互平分
B . 测量两组对边是否分别相等
C . 测量一组对角线是否垂直
D . 测量其内角是否有三个直角
9、如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）
A . x＞﹣2
B . x＞0
C . x＞1
D . x＜1
10、如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1，则A'D等于（ ）
A . 2
B . 3
C . 
D . 
D .
11、图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+2x ， S左＝x2+x ， 则S俯＝（ ）
A . x2+3x+2
B . x2+2
C . x2+2x+1
D . 2x2+3x
12、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、将0.00025用科学记数法表示为（ ）
A . 2.5×104
B . 0.25×10-4
C . 2.5×10-4
D . 25×10-5
14、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A . 
B . ( 
C . 
D . 
B . (
C .
D .
15、下列说法错误的是（ ）
A . 0.04的平方根是±0.2
B . －9是81的一个平方根
C . 9的立方根是3
D . － 
＝3
＝3
16、分式方程 
＝ 
的解是（ ）
＝ 的解是（ ）
A . x＝﹣1
B . x＝0
C . x＝1
D . 无解
17、扬帆中学有一块长 
，宽 
的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 
，则可列方程为（ ）
，宽 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 ，则可列方程为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
18、不等式组 
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
19、如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x ， △MNR的面积为y ， 如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝9时，点R应运动到（ ）
A . M处
B . N处
C . P处
D . Q处
20、如图，点 
的坐标是 
是等边三角形，点 
在第一象限．若反比例函数 
的图象经过点 
，则 
的值是（ ）
的坐标是 是等边三角形，点 在第一象限．若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
21、正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为（0，4），B点坐标为（﹣3，0），则C点的坐标为（ ）
A . （1，3）
B . （1，﹣3）
C . （1，﹣4）
D . （2，﹣4）
22、如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l．将⊙O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则⊙O与直线AB在（ ）秒时相切．
A . 3
B . 3.5
C . 3或4
D . 3或3.5
23、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC＝ 
，则BD的长是（ ）
，则BD的长是（ ） 
A . 4cm
B . 6cm
C . 8cm
D . 10cm
二、解答题（共3小题）
1、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．
(1)若花园的面积为192m2 ， 求x的值；
(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．
2、在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.
(1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.
3、为弘扬遵义红色文化，传承红色文化精神，某校准备组织学生开展研学活动．经了解，有A．遵义会议会址、B．苟坝会议会址、C．娄山关红军战斗遗址、D．四渡赤水纪念馆共四个可选择的研学基地．现随机抽取部分学生对基地的选择进行调查，每人必须且只能选择一个基地．根据调查结果绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)统计图中m＝ ，n＝ ；
(2)若该校有1500名学生，请估计选择B基地的学生人数；
(3)某班在选择B基地的4名学生中有2名男同学和2名女同学，需从中随机选出2名同学担任“小导游”，请用树状图或列举法求这2名同学恰好是一男一女的概率．