天津市南开区2020年中考数学二模试卷_试卷库

天津市南开区2020年中考数学二模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（）

A .

B .

C .

D .

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时，使四边形 $\text{[math]}$ 周长最小的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实数).其中结论正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 6 B . 12 C . -12 D . -3

6、 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 1

7、5月18日，我市新一批复课开学共涉及全市877所小学、489所中学，63万名中小学生.将“63万”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列常用手机 APP 的图标中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

9、已知 $\text{[math]}$ ，估计m的值在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

10、方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，五边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 18° B . 36 C . $\text{[math]}$ D . 72°

二、填空题（共6小题）

1、把多项式x³﹣25x分解因式的结果是

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为 .

3、计算 $\text{[math]}$ 的结果等于 .

4、已知直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于A ， B两点，线段 $\text{[math]}$ 的长为 .

5、在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C ，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.则甲、乙抽中同一篇文章的概率为 .

6、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A ， B ， D ， E为格点，C为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线的交点.

(1) $\text{[math]}$ 的结果为 .

(2)若点R在线段 $\text{[math]}$ 上，点S在线段 $\text{[math]}$ 上，点T在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出菱形 $\text{[math]}$ ，并简要说明点R ， S ， T的位置是如何找到的（不要求证明）

三、解答题（共7小题）

1、某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P ．在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为31°，AB＝5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．

（参考数据：sin58°＝0.85，cos58°＝0.53，tan58°＝1.60，sin31°＝0.52，cos31°＝0.86，tan31°＝0.60．）

2、如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 图象经过 $\text{[math]}$ 三点.

(1)求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

(2)求抛物线的解析式；

(3)若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上的一个动点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值.

3、解不等式组 $\text{[math]}$

请结合题意填空，完成本题的解答.

(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为 .

4、某校350名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成了图1和图2两个统计图表.

请根据相关信息回答下列问题：

(1)此次共随机抽查了名学生每人的植树量；

图①中m的值为；

(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据样本数据，估计这350名学生共植树多少棵？

5、如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于G ，过C点的切线与射线 $\text{[math]}$ 相交于点E ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的半径；

(2)将射线 $\text{[math]}$ 绕D点逆时针旋转，得射线 $\text{[math]}$ （如图2）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M ，与 $\text{[math]}$ 及切线 $\text{[math]}$ 分别相交于点N ， F ，当 $\text{[math]}$ 时，求切线 $\text{[math]}$ 的长.