天津市西青区2020年中考数学一模试卷_试卷库

天津市西青区2020年中考数学一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、计算6÷（﹣3）的结果是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣2 C . ﹣3 D . ﹣18

2、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

3、下列图案中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

6、计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、我国自行设计、制造的第一颗人造卫星“东方红一号”的运行轨迹距地球最近点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

9、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ +1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标轴为 $\text{[math]}$ , 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若点（x₁ ， ﹣1），（x₂ ， 1），（x₃ ， 2）在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各式中正确的是（）

A . x₁＜x₂＜x₃ B . x₂＜x₃＜x₁ C . x₂＜x₁＜x₃ D . x₁＜x₃＜x₂

12、将二次函数y＝x²﹣4x+a的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位．若得到的函数图象与直线y＝2有两个交点，则a的取值范围是（）

A . a＞3 B . a＜3 C . a＞5 D . a＜5

二、填空题（共5小题）

1、不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

2、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4 $\text{[math]}$ ，D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为 .

3、计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

4、计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

5、将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位的长度，平移后的直线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

三、解答题（共8小题）

1、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上．

(1)边AC的长等于．

(2)以点C为旋转中心，把△ABC顺时针旋转，得到△A'B'C'，使点B的对应点B'恰好落在边AC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明作图的方法（不要求证明）．

2、解不等式 $\text{[math]}$ ．

请结合题意填空，完成本题的解答

(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为．

3、某校为了解九年级学生每周平均课外阅读时间(单位： $\text{[math]}$ )，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题；

(1)该校抽查九年级学生的人数为，图①中的 a值为；

(2)求统计的这组每周平均课外阅读时间的样本数据的平均数、众数和中位数；

(3)若该校九年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，根据统计的这组每周平均课外阅读时间的样本数据，估计该校九年级每周平均课外阅读时间为 $\text{[math]}$ 的学生人数．

4、已知AB是⊙O的直径，DA为⊙O的切线，切点为A ，过⊙O上的点C作CD∥AB交AD于点D ，连接BC、AC ．

(1)如图①，若DC为⊙O的切线，切点为C ，求∠ACD和∠DAC的大小．

(2)如图②，当CD为⊙O的割线且与⊙O交于点E时，连接AE ，若∠EAD＝30°，求∠ACD和∠DAC的大小．

5、如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼 $\text{[math]}$ 处，测得起点拱门 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 处离地面的高度 $\text{[math]}$ 米，求起点拱门 $\text{[math]}$ 的高度，(结果精确到； $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ )

6、甲、已两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按 $\text{[math]}$ 折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打 $\text{[math]}$ 折．设原价购物金额累计为 $\text{[math]}$ 元( $\text{[math]}$ )．