广东省惠州市2018-2019学年九年级数学中考第一次模拟考试卷_试卷库

广东省惠州市2018-2019学年九年级数学中考第一次模拟考试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下面各组数据能判断是直角三角形的是（）

A . 三边长都为2 B . 三边长分别为2，3，2 C . 三边长分别为13，12，5 D . 三边长分别为4，5，6

2、某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：

读书时间（小时）	7	8	9	10	11
学生人数	6	10	9	8	7

则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）

A . 9，8 B . 9，9 C . 9.5，9 D . 9.5，8

3、若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）

A . 6 B . ﹣6 C . 12 D . ﹣12

4、二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞ $\text{[math]}$ ；④a-b+c＞0；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）.

A . ①②③ B . ②④ C . ②⑤ D . ②③⑤

5、⊙O以原点为圆心，5为半径，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 点P在⊙O上或⊙O外

6、下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . 0.5a²b与0.5a²c C . 3abc与3ab D . $\text{[math]}$ 与-8nm³

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

8、一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（）

A . 20 B . 20或24 C . 9和13 D . 24

9、3的倒数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为（）

A . -2 B . 2 C . ±2 D . 3

二、填空题（共5小题）

1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab= ．

2、在平面直角坐标系xOy中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（ $\text{[math]}$ ），那么点A_n的纵坐标是．

3、已知一次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 从1，-2中随机取一个值， $\text{[math]}$ 从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为

4、如图，在平行四边形ABCD中，AB<AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为．

5、如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC的度数为 .

三、解答题（一）（共3小题）

1、小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知

，求

的长．

2、如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．

3、计算： $\text{[math]}$

四、解答题（二）（共3小题）

1、运动对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每天运动的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

组别	时间/时	频数/人数	频率
A	0≤t≤0.5	8	0.16
B	0.5≤t≤1	a	0.3
C	1≤t≤1.5	16	0.32
D	1.5≤t≤2	7	b
E	2≤t≤2.5	4	0.08
合计			1

请根据图表中的信息，解答下列问题：

(1)表中的a＝，b＝，中位数落在组，并将频数分布直方图补全；

(2)估计该校3000名学生中，每天运动时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

(3)已知E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作运动心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1)作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ；（要求：不写作法，保留作图痕迹）

(2)判断（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，直接写出结果.

3、在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000m²的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，提前2天完成了任务，请解答下列问题：

(1)求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少m²；

(2)为了尽量减少拆迁给市民带来的不便，在拆迁工作进行了2天后，“旺鑫”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作，将余下的拆迁任务在5天内完成，那么“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少m²？

五、解答题（三）（共3小题）

1、

如图，AB、CD为 $\text{[math]}$ O的直径，弦AE//CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使 $\text{[math]}$ PED= $\text{[math]}$ C.

(1)求证：PE是 $\text{[math]}$ O的切线；

(2)求证：ED平分 $\text{[math]}$ BEP；

(3)若 $\text{[math]}$ O的半径为5，CF=2EF，求PD的长.

2、

已知二次函数y=﹣x²+bx+c+1，

①当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；

②若c=- $\text{[math]}$ b²﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？

③若二次函数的图象与x轴交于点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．