河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库

河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₅=8，S₃=6，则a₉=（　　）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 24

2、等差数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，对一切自然数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 4 C . 5 D . 6

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在 $\text{[math]}$ 中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

10、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形最大角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前5项和 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 30 B . 31 C . 62 D . 64

12、若记等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . 10或8 B . -10 C . -10或8 D . -10或-8

二、填空题（共4小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之和 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ．

2、若向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的值是．

3、已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， $\text{[math]}$ .

(1)求B的大小．

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求b.

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求x的值；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(3)若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为钝角，求x的范围

4、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求a的值，并判定 $\text{[math]}$ 的形状；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积.

5、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

6、已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，各项都为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ,求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．