湖北省安陆市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

湖北省安陆市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共16小题）

1、要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )

A . 条形统计图 B . 扇形统计图 C . 折线统计图 D . 频数分布统计图

2、《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为；

3、如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A . 130° B . 50° C . 40° D . 25°

4、若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、一般地，如果 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的四次方根，一个正数 $\text{[math]}$ 的四次方根有两个．它们互为相反数，记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . 0

7、在﹣3， $\text{[math]}$ ，0，1四个数中，是无理数的是（　　）

A . ﹣3 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

8、面积为 $\text{[math]}$ 的正方形的边长是（）

A . $\text{[math]}$ 开平方的结果 B . $\text{[math]}$ 的平方根 C . $\text{[math]}$ 的立方根 D . $\text{[math]}$ 的算术平方根

9、如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为

A .

B .

C .

D .

10、如图，若△DEF是由 $\text{[math]}$ 平移后得到的，已知点 $\text{[math]}$ 之间的距离为1， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 不确定

11、已知点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 两点间的距离最短时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则 $\text{[math]}$ （）

m	-3	4
3	1
	n

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ,写出一个满足条件的 $\text{[math]}$ 的值: .

14、结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，

15、已知三元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

16、如图,在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ $\text{[math]}$ ”方向排列,如 $\text{[math]}$ ….根据这个规律探索可得，第 $\text{[math]}$ 个点的坐标为 .

二、解答题（共8小题）

1、已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是非负整数，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

成绩(分)	频数
$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	11
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	2

回答下列问题：

(1)以上30个数据中，中位数是；频数分布表中a= ；b= ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．

3、某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？

4、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. $\text{[math]}$

5、数学课上老师要求学生解方程组： $\text{[math]}$

同学甲的做法是： $\text{[math]}$

由①，得a＝－ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ b.③

把③代入②，得3b＝11－3(－ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ b)，解得b＝ $\text{[math]}$ .

把b＝ $\text{[math]}$ 代入③，解得a＝2.

所以原方程组的解是 $\text{[math]}$

老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了.”请你根据老师提供的思路解此方程组.

6、平行四边形可以看成是线段平移得到的图形，如图将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移 $\text{[math]}$ 个单位至 $\text{[math]}$ 处，就可以得到平行四边形 $\text{[math]}$ ,或者将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移 $\text{[math]}$ 个单位至 $\text{[math]}$ 处，也可以得到平行四边形 $\text{[math]}$ .如图2在 $\text{[math]}$ 的方格纸(每个小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ )中，点 $\text{[math]}$ 都在格点上

(1)按要求画图:在图中找出格点 $\text{[math]}$ ,使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，并画出平行四边形；

(2)在（1）中所画出的平行四边形的面积为 .

7、如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程.

(1)在方程 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②， $\text{[math]}$ ③中，写出是不等式组 $\text{[math]}$ 的相伴方程的序号 .

(2)写出不等式组 $\text{[math]}$ 的一个相伴方程，使得它的根是整数: .

(3)若方程 $\text{[math]}$ 都是关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的相伴方程,求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

8、探究题：已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变形，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

(1)小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是 .

(2)接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线 $\text{[math]}$ ，然后在平行线间画了一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 后，用鼠标拖动点 $\text{[math]}$ ，分别得到了图 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，小颖发现图 $\text{[math]}$ 正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图中的与 $\text{[math]}$ 之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.

请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：

（ⅰ）猜想图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并加以证明；

（ⅱ）补全图 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系： .