河北省邢台市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷_试卷库

河北省邢台市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下，则 $\text{[math]}$ （）

X	0	1	2	3
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	P

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为（）

A . -40 B . 40 C . -80 D . 80

4、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

5、某同学在书店发现4本各不相同的辅导书，决定至少购买其中2本，则不同的购买方案有（）

A . 8种 B . 10种 C . 11种 D . 12种

6、设服从二项分布 $\text{[math]}$ 的随机变量X的期望与方差分别是10和8，则 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处可导，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

8、某射击运动员击中目标的概率是 $\text{[math]}$ ，他连续射击2次，且各次射击是否击中目标相互没有影响.现有下列结论：①他第2次击中目标的概率是 $\text{[math]}$ ；②他恰好击中目标1次的概率是 $\text{[math]}$ ；③他至少击中目标1次的概率是 $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

9、已知复数 $\text{[math]}$ 的实部为1，虚部的绝对值为3，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是实数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在复平面中所对应的点不可能在第三象限

10、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1792 B . 1792 C . -5376 D . 5376

11、包括甲、乙、丙3人的7名同学站成一排拍纪念照，其中丙站中间，甲不站在乙的左边，且不与乙相邻，则不同的站法有（）

A . 240种 B . 252种 C . 264种 D . 288种

12、已知对任意实数x都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、设随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、已知线性相关的变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分数据如表所示：

x	2	4	5	6	8
y	3	4.5	m	7.5	9

若其回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、某生产厂家生产一种产品的固定成本为1万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.5万元.已知销售收入 $\text{[math]}$ （万元）满足 $\text{[math]}$ （其中x是该产品的月产量，单位：百台， $\text{[math]}$ ），假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为百台时，公司所获利润最大..

三、双空题（共1小题）

1、设随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下：

X	0	1	2
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是， $\text{[math]}$ 的最大值是.

四、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若曲线 $\text{[math]}$ 存在与 $\text{[math]}$ 轴垂直的切线，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(2)当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .

2、今年消毒液和口罩成了抢手年货，老百姓几乎人人都需要,但对于 $\text{[math]}$ 这种口罩，大多数人不是很了解.现随机抽取40人进行调查，其中45岁以下的有20人，在接受调查的40人中，对于 $\text{[math]}$ 这种口罩了解的占50%，其中45岁以上（含45岁）的人数占 $\text{[math]}$ .

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$