天津市河东区2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

天津市河东区2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、设函数 $\text{[math]}$ 在定义域内可导， $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则导函数 $\text{[math]}$ 的图像可能为（）

A .

B .

C .

D .

2、若复数z满足z（i-1）=2i（i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、i为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数m=（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 0或1

4、下列式子错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

6、复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . 25

7、设 $\text{[math]}$ 是定义在［－1，1］上的可导函数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部之和为零，则b的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

9、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . -2 D . -1

二、填空题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ .

2、设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面上对应点的坐标为.

3、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的平均变化率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数a的取值范围是.

5、函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处切线方程为．

6、已知函数f（x）=x（x﹣c）²在x=2处有极小值，则实数c的值为

三、解答题（共5小题）

1、求下列函数的导数：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知复数 $\text{[math]}$ 为虚数单位）．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第一象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4、函数 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

5、已知函数f（x）＝lnx $\text{[math]}$ ．

(1)若a＝4，求函数f（x）的单调区间；

(2)若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；

(3)若x₁、x₂∈R⁺ ，且x₁≤x₂ ，求证：（lnx₁﹣lnx₂）（x₁+2x₂）≤3（x₁﹣x₂）．

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