浙江省温州市育英国际实验学校实验班2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷
年级： 学科：数学 类型：开学考试 来源：91题库
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
（共12小题）
1、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
2、如图，△ACB≌△A'C'B'，∠ACB=70°，∠ACB'=100°，则∠BCA'的度数为（ ）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
3、如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4、下列命题中，是假命题的是（ ）
A . 两直线平行，则同位角相等
B . 同旁内角互补，则两直线平行
C . 三角形内角和为180°
D . 三角形一个外角大于任何一个内角
5、如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A . ∠A＝∠D
B . ∠ACB＝∠DBC
C . AC＝DB
D . AB＝DC
6、下列图形中不具有稳定性的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个（ ）
A . 形状相同的三角形
B . 面积相等的三角形
C . 直角三角形
D . 周长相等的三角形
8、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（ ）
A . 60°
B . 65°
C . 75°
D . 80°
9、在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（ ）
A . 必有一个内角等于30°
B . 必有一个内角等于45°
C . 必有一个内角等于60°
D . 必有一个内角等于90°
10、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A . 3，4，8
B . 5，6，10
C . 5，5，11
D . 5，6，11
11、如图BD∥AC， ， BE 平分∠ABD ，交AC于点E. 若∠A=30°，则∠1的度数为（ ）
A . 65°
B . 60°
C . 75°
D . 70°
12、如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在ΔABC外的点 
处，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
处，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ） 
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 110°
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） （共6小题）
1、如图，一副三角板△AOC和△BCD如图摆放，则∠AOB= ．
2、如图， △ABC 的面积为 12，BD=2DC，AE=2EC，那么阴影部分的面积是 .
3、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带 .依据
4、把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__ .
5、如图，在△ABC中， 
，DE是AB的垂直平分线，∠BAD:∠CAB=1:3，则∠B＝ ．
，DE是AB的垂直平分线，∠BAD:∠CAB=1:3，则∠B＝ ． 
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝ ．
三、解答题（本大题有6小题，共46分） （共6小题）
1、如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
(1)求证：∠EFA=90°- 
∠B；
∠B；
(2)若∠B=60°，求证：EF=DF．
2、如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，C=76°，求∠DAE的度数．
3、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．
4、如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，ΔABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：ΔABC≌ΔEDC.
5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．
(1)求证：△BDE≌△CDF；
(2)当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
6、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC.求证：EF∥CD.
