辽宁省六校2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库

辽宁省六校2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

2、复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

3、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知△ABC的外心是边BC的中点， $\text{[math]}$ =(k，1)， $\text{[math]}$ =(2，3)，则k的值为（）

A . 5 B . -5 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

5、已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 随着k的取值不同其值不同

6、下列函数中，周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一船沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向航行，正东有两个灯塔A,B, $\text{[math]}$ 海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东 $\text{[math]}$ ，另一灯塔在船的南偏东 $\text{[math]}$ ，则这艘船的速度是每小时（）

A . 5海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . 10海里 D . $\text{[math]}$ 海里

二、多选题（共3小题）

1、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面），其中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、关于函数 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ 是π的整数倍 B . $\text{[math]}$ 的表达式可改写成 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

三、解答题（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则下列命题中，是真命题的有哪些？

(1)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

(2)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形；

(3)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是钝角三角形；

(4)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等边三角形.

2、已知 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 的方向上的投影为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ;

(2) $\text{[math]}$ .

3、在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且 $\text{[math]}$

(1)求角B；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

4、已知 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值;

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

5、如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，作棱锥 $\text{[math]}$ ，其中点P在侧棱 $\text{[math]}$ 所在直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.