湖南省长沙市浏阳市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
2、平面直角坐标系中，与点（﹣5，8）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A . （5，﹣8）
B . （﹣5，﹣8）
C . （5，8）
D . （8，﹣5）
3、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（ ）
A . 75°
B . 95°
C . 105°
D . 120°
4、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）
A . 7cm
B . 10cm
C . 12cm
D . 22cm
5、如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是（ ）
A . 35°
B . 70°
C . 110°
D . 130°
6、若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（ ）
A . 6
B . 5
C . 2
D . 1
7、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A . ∠A=∠D
B . AB=DC
C . ∠ACB=∠DBC
D . AC=BD
9、在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法根据（ ）
A . 两点之间线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 三角形的稳定性
D . 矩形的四个角都是直角
10、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）
A . 80°
B . 80°或20°
C . 80°或50°
D . 20°
11、如图：△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC＝6cm，则DE+BD等于（ ）
A . 5cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 7cm
12、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，将剩余部分展开所得的图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、
一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： 
那么它的实际车牌号是：
2、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 。
3、若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是 ．
4、已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为 ．
5、如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝ .
6、当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为 ．
三、解答题（共8小题）
1、
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．
2、如图
(1)如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= 
,其中 
为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
,其中 为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
3、已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
求证：△ABC≌△DEF．
4、已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE＝DF．求证：△ABC是等腰三角形．
5、如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED．
6、如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，求线段DF的长度．
7、如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，
(1)写出△ABC各顶点的坐标；
(2)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
(3)写出△A1B1C1的各顶点关于y轴对称点A2 ， B2 ， C2的坐标．
8、如图（1）已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP，请证明；若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．
