江苏省东台市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省东台市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）

A . 三条中线的交点 B . 三条高的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条角平分线的交点

3、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（）

A . D是BC中点 B . AD平分∠BAC C . AB＝2BD D . ∠B＝∠C

4、下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±2 B . 0没有平方根 C . 一个数的算术平方根一定是正数 D . 9的平方根是±3

5、下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（）

A . a＝4，b＝5，c＝6 B . a＝4，b＝3，c＝5 C . a＝2，b＝3，c＝4 D . a＝1，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝3

6、根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（）

A . AB=5，BC=6，∠A=70° B . AB=5，BC=6，AC=13 C . ∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D . ∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°

7、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 3.5 D . 2

8、如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共9小题）

1、如图，在△ABC中，D为AB上一点，AD=CD=BC，若∠ACD=40°，则∠B= °．

2、已知△ABC≌△DEF，若AB=5，则DE= ．

3、等腰三角形的两边长为3和7，则周长为．

4、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE．若BC＝7，AC＝4，则△ACE的周长为．

5、在△ABC中，∠A=40°，当∠C= 时，△ABC为等腰三角形．

6、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则BD＝．

7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD=13，AC=12，则点D到AB的距离为．

8、已知直角三角形两直角边a，b满足 $\text{[math]}$ ，则斜边c上中线的长为 .

9、如图，点P，Q分别是边长为4 cm的等边三角形ABC边AB，BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1 cm/s，连接AQ，CP，相交于点M.下面四个结论正确的有 (填序号).①BP=CM； ②△ABQ ≌△CAP ；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第 $\text{[math]}$ s或 $\text{[math]}$ s时，△PBQ为直角三角形.

三、解答题（共8小题）

1、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)求x的值：2x²﹣18=0

2、已知△ABC，利用直尺和圆规，在BC上作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，再在射线AP上作一点Q，使点Q到A、C两点的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．

3、如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数．

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，

(1)求AB的长度；

(2)求CE的长．

5、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．

求证：AB=AC．

6、阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）² ，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，所以a=m²+2n² ， b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请仿照小明的方法探索并解决下列问题：