山西省临汾市洪洞县龙马中学2020年中考数学模拟试卷_试卷库

山西省临汾市洪洞县龙马中学2020年中考数学模拟试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列各数中是无理数的是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在平面直用坐标系中，把 $\text{[math]}$ 以原点为旋转中心逆时针旋转90°，得 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点A＇的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若 $\text{[math]}$ ，则n=（）

A . -1 B . 2 C . 0 D . 1

6、下列命题是假命题的是（）

A . 平行于同一直线的两条直线平行 B . 三个角是直角的四边形是矩形 C . 内错角相等 D . 如果三角形三个内角的比是2:3:5，那么这个三角形是直角三角形

7、某校创新小组8名学生的身高分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这组数据的众数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若直线l₁经过点 $\text{[math]}$ ，l₂经过点 $\text{[math]}$ ，且l₁与l₂关于x轴对称，则l₁与l₂的交点坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，连接EF、FG、GH ． HE ．若AD＝2AB ，则下列结论正确的是（　　）

A . EF＝AB B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，阴影部分是从一块直径为40cm的圆形铁板中截出的一个工件示意图，其中 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为3，则m的值为．

2、小明和小兵进行投靶游戏，如图所示，靶中两个同心圆的半径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比为3:4，随机投一次，苦投在阴影部分，小明获胜；投在环形部分，小兵获胜；小明获胜的概率记为 $\text{[math]}$ ，小兵获胜的概率记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”填空）

3、某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图）．学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点A＇安装灯带，已知此三棱柱的高为5m，底面边长为2m，则灯带的长度至少为 m．

4、已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，计算四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于．

三、解答题（共8小题）

1、

(1)解方程组： $\text{[math]}$

(2)解不等式： $\text{[math]}$ ．

2、先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

3、2019年8月．山西龙城将迎来全国第二届青年运动会，盛会将至，整个城市已经进入了全力准备的状态．太职学院足球场作为一个重要比赛场馆．占地面积约24300平方米．总建筑面积4790平方米，设有2476个座位，整体建筑简洁大方，独具特色.2018年3月15日该场馆如期开工，某施工队负责安装该场馆所有座位，在安装完476个座位后，采用新技术，效率比原来提升了25%．结来比原计划提前4天完成安装任务．求原计划每天安装多少个座位．

4、一声汽笛长鸣，火车开进了蔡家崖．这是我省吕梁革命老区人民期盼已久的客运列车．蔡家崖列车的开通．带动老区驶入了发展红色旅游的快车进．某旅行社对去年“国庆”期间到吕梁观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，回答下列问题：

(1)求本次抽样调查的总人数：

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中“其他”部分扇形的圆心角度数为；

(4)去年“国庆”期问到吕梁观光的旅游者为275万人，则选择自驾方式出行的有多少万人．

5、阅读下列材料，并完成相应任务．

古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一

条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是 $\text{[math]}$ ，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．

第一步：裁一张正方形的纸片 $\text{[math]}$ ，先折出 $\text{[math]}$ 的中点E，然后展平，再折出线段 $\text{[math]}$ ，再展平；

第二步：将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 落到线段 $\text{[math]}$ 上，B的对应点为B＇，展平；

第三步：沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，B＇的对应点为Bⁿ ，展平，这时Bⁿ就是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．

任务：

(1)试根据以上操作步骤证明Bⁿ就是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点；

(2)请写出一个生活中应用黄金分割的实际例子．

6、某市在创建文明城市活动中，对道路进行美化．如图．道路两旁分别有两个高度相同的路灯 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两个路灯之间的距离 $\text{[math]}$ 长为24米，小明在点E（B，E，D．G在一条直线上）处测得路灯 $\text{[math]}$ 顶部A点的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 方向前进8米到达点G处，测得路灯 $\text{[math]}$ 顶部的C点仰角为 $\text{[math]}$ ．已知小明的两个观测点F，H距离地面的高度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为1.6米，求路灯 $\text{[math]}$ 的高度．（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）