江苏省无锡市锡北片2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷 _试卷库

江苏省无锡市锡北片2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A . a8 B . m﹣1元 C . $\text{[math]}$ D . 1 $\text{[math]}$ x

2、对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+a^b ，则﹣2※3的值为（）

A . ﹣10 B . ﹣8 C . ﹣6 D . ﹣4

3、﹣5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣5 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 5

4、在实数：﹣（﹣3.14159），1.010010001…，﹣（﹣1）²⁰¹³ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、在代数式 $\text{[math]}$ ，0，1－3a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，整式有（）．

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

6、用代数式表示“a与b的2倍的差的平方”，正确的是（）

A . 2（a﹣b）² B . （a﹣2b）² C . a﹣2b² D . a﹣（2b）²

7、若a，b互为相反数，c，d互为倒数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 4 B . —3 C . 1 D . —3或1

8、下面计算正确的是（）

A . 6a－5a＝1 B . a＋2a²＝3a² C . －（a－b）＝－a＋b D . 2（a＋b）＝2a＋b

9、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示－3的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）

A . －4 B . －5 C . －3 D . －2

10、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁ ，第2幅图形中“●”的个数为a₂ ，第3幅图形中“●”的个数为a₃ ， …，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、﹣3 $\text{[math]}$ 的绝对值为， $\text{[math]}$ 的倒数为．

2、单项式﹣ $\text{[math]}$ πxy²的系数是，多项式3x³y﹣2x²y²+5xy﹣1是次项式．

3、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是。

4、如果数轴上的A点所表示的数是﹣3，那么数轴上与点A的距离等于5个单位的点所表示的数是．

5、已知代数式 $\text{[math]}$ 的值为2，则代数式3x²﹣4x﹣7的值为．

6、根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的结果为

7、若代数式﹣2a³b^m与3aⁿ⁺¹b⁴是同类项，则mn= ．

8、当k＝时，多项式 $\text{[math]}$ 中不含xy项．

9、开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券.小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为元.

10、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)用“＞”或“＜”填空：b+c 0；b﹣a 0；a+c 0；

(2)化简|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|．

三、解答题（共5小题）

1、

(1)计算：

①﹣12+15﹣|﹣7﹣8|

②（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

(2)化简：

① $\text{[math]}$

②7a+3(a－3b)－2(b－3a)

2、化简求值：求代数式7a²b+2（2a²b﹣3ab²）﹣3(4a²b-ab²）的值，其中a，b满足|a+2|+（b﹣ $\text{[math]}$ ）²=0．

3、已知代数式A＝2x²＋3xy＋2y－1，B＝x²－xy＋x－ $\text{[math]}$ ， x-y=-1，xy=1

(1)求A-2B；

(2)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．

4、民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！

某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：

数量范围

（千克）

0～50部分

（含50）

50以上～150部分（含150，不含50）

150以上～250部分（含250，不含150）

250以上部分

（不含250）

价格（元）

零售价的95%

零售价的85%

零售价的75%

零售价的70%

(1)如果他批发90千克太湖蟹，则他在A家批发需要元，在B家批发需要元；

(2)如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；

(3)现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

5、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)探究：

①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少．

②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少．

③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少．

(2)归纳：

一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．

应用：

①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，求a的值．

②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．

③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

(3)拓展：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅ ， …A₂₀₁₄ ，某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在什么线段上，才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.