人教新课标A版选修2-3数学1.3二项式定理同步检测_试卷库_91题库

人教新课标A版选修2-3数学1.3二项式定理同步检测

年级：高二学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、二项式 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项是（）

A . 180 B . 90 C . 45 D . 360

2、二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中 x³的系数是（）

A . 84 B . -84 C . 126 D . -126

3、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣2014 B . 2014 C . ﹣2015 D . 2015

4、 $\text{[math]}$ 的展开式中含有常数项为第( )项

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

5、若对于任意的实数 x ，有x³=a₀+a₁(x-2)+a₂(x-2)²+a₃(x-2)³ ，则 a₂ 的值为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

6、在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 x⁴的项的系数是（）

A . ﹣10 B . 10 C . ﹣5 D . 5

7、 $\text{[math]}$ 展开式中不含x⁴项的系数的和为( )

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

8、81²⁰¹⁴除以100的余数是( )

A . 1 B . 79 C . 21 D . 81

9、 $\text{[math]}$ 除以9的余数为( )

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

10、二项式 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项是( )

A . 第7项 B . 第8项 C . 第9项 D . 第10项

11、在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，前三项的系数成等差数列，则该二项式展开式中 x^-2 项的系数为（）

A . 1 B . 4 C . 8 D . 16

12、将二项式 $\text{[math]}$ 的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有（）个

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

13、已知 $\text{[math]}$ 展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

14、 $\text{[math]}$ 展开式中x³的系数为10，则实数a等于（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

15、在 $\text{[math]}$ 的二项式展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则 n= （）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

二、填空题（共5小题）

1、设 $\text{[math]}$ 的展开式的各项系数之和为 M ，二项式系数之和为 N ，若M-N=240 ，则 n ＝ .

2、 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为．

3、 (a+2x+3x²)(1+x)⁵的展开式中一次项的系数为 -3 ,则 x⁵ 的系数为

4、已知 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为 T ， f(x) 是以 T 为周期的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， f(x)=x ，若在区间 [-1，3] 内，函数 g(x)=f(x)-kx-k有4个零点，则实数 k 的取值范围是

5、对任意实数 x ，有 $\text{[math]}$ ，

则 a₃的值为 .

三、解答题（共5小题）

1、求 $\text{[math]}$ 的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.

2、在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中：

(1)求展开式中含x³项的系数；

(2)如果第3k项和第k+2项的二项式系数相等，试求k的值.

3、已知( $\text{[math]}$ ＋3x²)ⁿ的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：

(1)展开式中二项式系数最大的项；

(2)展开式中系数最大的项．

4、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求n的值；

(2)求的值

5、已知 $\text{[math]}$ 的展开式的二项式系数之和为32，且展开式中含x³项的系数为80.

(1)求m和n的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 展开式中含x²项的系数.

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