广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷_试卷库

广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x²﹣4x﹣5＜0}，则A∩B＝（　　）

A . {﹣2，﹣1，0} B . {﹣1，0，1，2} C . {﹣1，0，1} D . {0，1，2}

2、若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、某校8位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出50分，则以该8位学生这两次的月考成绩各自组成样本，则这两个样本不变的数字特征是（）

A . 方差 B . 中位数 C . 众数 D . 平均数

4、若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为150，则 $\text{[math]}$ （）

A . 20 B . 15 C . 10 D . 25

5、设递增的等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 27 C . 81 D . $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . -2 D . -3

7、函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

8、如图， $\text{[math]}$ 平面ABCD，ABCD为正方形，且 $\text{[math]}$ ，E，F分别是线段PA，CD的中点，则异面直线EF与BD所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、执行如图所示的程序框图，若输出的 $\text{[math]}$ ，则①处应填写（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内没有最值，给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上没有零点；

④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上只有一个零点.

其中所有正确结论的编号是（）

A . ②④ B . ①③ C . ②③ D . ①②④

二、填空题（共4小题）

1、已知两个单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

2、设 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过左焦点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆C交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为.

4、如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E，F，G分别为 $\text{[math]}$ 的中点,点P在平面ABCD内，若直线 $\text{[math]}$ 平面EFG，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是.

三、解答题（共7小题）

1、已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小值.

(2)证明： $\text{[math]}$

2、为了检测某种零件的一条生产线的生产过程，从生产线上随机抽取一批零件，根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图，若尺寸落在区间 $\text{[math]}$ 之外，则认为该零件属“不合格”的零件，其中 $\text{[math]}$ ,s分别为样本平均数和样本标准差，计算可得 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.