广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期文数10月月考试卷_试卷库

广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期文数10月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x²﹣4x﹣5＜0}，则A∩B＝（　　）

A . {﹣2，﹣1，0} B . {﹣1，0，1，2} C . {﹣1，0，1} D . {0，1，2}

2、若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、某校8位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出50分，则以该8位学生这两次的月考成绩各自组成样本，则这两个样本不变的数字特征是（）

A . 方差 B . 中位数 C . 众数 D . 平均数

4、设递增的等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 27 C . 81 D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . -2 D . -3

6、如图， $\text{[math]}$ 平面ABCD，ABCD为正方形，且 $\text{[math]}$ ，E，F分别是线段PA，CD的中点，则异面直线EF与BD所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、执行如图所示的程序框图，若输出的 $\text{[math]}$ ，则①处应填写（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

11、某校从高一（1）班和（2）班的某次数学考试（试卷满分为100分）的成绩中各随机抽取了3份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示、若分别从（1）班、（2）班的样本中各随机抽取一份，则（2）班成绩更好的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知命题 $\text{[math]}$ ，命题q：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过左焦点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆C交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为.

2、如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E，F，G分别为 $\text{[math]}$ 的中点,点P在平面ABCD内，若直线 $\text{[math]}$ 平面EFG，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是.

3、已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m=.

4、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共7小题）

1、已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小值.

(2)证明： $\text{[math]}$

2、为了检测某种零件的一条生产线的生产过程，从生产线上随机抽取一批零件，根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图，若尺寸落在区间 $\text{[math]}$ 之外，则认为该零件属“不合格”的零件，其中 $\text{[math]}$ ,s分别为样本平均数和样本标准差，计算可得 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.