浙江省温州市2019-2020学年高三数学11月适应性测试一模试卷_试卷库

浙江省温州市2019-2020学年高三数学11月适应性测试一模试卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .令随机变量 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设实数x，y满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

4、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1(a>0，b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）

A . y=± $\text{[math]}$ x B . y=± $\text{[math]}$ x C . y=±2x D . y=± $\text{[math]}$ x

6、已知a，b是实数，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

7、函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

8、在四面体ABCD中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，P为椭圆 $\text{[math]}$ 上的一动点，过点P作椭圆 $\text{[math]}$ 的两条切线PA，PB，斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为定值，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .给出以下两个命题：命题 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .则（）

A . p真，q真 B . p真，q假 C . p假，q真 D . p假，q假

二、填空题（共7小题）

1、学校水果店里有苹果、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西梅6种水果，西梅数量不多，只够一人购买.甲、乙、丙、丁4位同学前去购买，每人只选择其中一种，这4位同学购买后，恰好买了其中3种水果，则他们购买水果的可能情况有种.

2、若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

3、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程为．

4、若对 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

5、如图所示，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为， $\text{[math]}$ .

6、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

7、设函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，则实数a所有可能的取值组成的集合是.

三、解答题（共5小题）

1、在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求角A的值；

(2)求函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的值域．

2、如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

3、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

(1)求通项公式 $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；

4、如图， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线的准线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．