贵州省铜仁市2020年数学中考一模试卷_试卷库

贵州省铜仁市2020年数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

2、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、（﹣1）²⁰²⁰等于（　　）

A . ﹣2020 B . 2020 C . ﹣1 D . 1

4、下列计算正确的是（　　）

A . （﹣2a²）⁴＝8a⁸ B . a³+a＝a⁴ C . a⁵÷a²＝a³ D . （a+b）²＝a²+b²

5、已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象位于二、四象限，则一次函数y＝x+k图象大致是（　　）

A .

B .

C .

D .

6、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 $\text{[math]}$ ，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的取值为（　　）

A . x≠1 B . x≠﹣1 C . x＝1 D . x＝﹣1

8、某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）

工资（元）	2000	2200	2400	2600
人数（人）	1	3	4	2

A . 2400元、2400元 B . 2400元、2300元 C . 2200元、2200元 D . 2200元、2300元

9、已知等边三角形的周长为6，则它的内切圆和外接圆组成的圆环面积为（　　）

A . 6π B . 3π C . π D . 2π

10、如图已知点A（1，4），B（2，2）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的两点，动点P（x，0）在x轴上运动，当线段AP＝BP时，点P的坐标是（　　）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ，0） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，0） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （ $\text{[math]}$ ，0）

二、填空题（共8小题）

1、四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若∠A=100°，则∠C= ．

2、菱形的两条对角线长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则菱形的面积为．

3、世界文化遗产长城总长约6 700 00 m，用科学记数法可表示为 m.

4、因式分解：a⁴﹣2a³+a²＝ .

5、现定义运算“☆”，对于任意实数a、b，都有a☆b＝a²﹣3a+b，若x☆2＝6，则实数x的值是 .

6、一个不透明的袋子中装有形状、大小均相同的3个红球，2个白球，1个黑球，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为 .

7、如图，点D在ΔABC的边BC上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，CD=13，则线段AC的长为 .

8、观察下列算式：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，…通过观察，用所发现的规律确定2²⁰¹⁶的个位数字是 .

三、解答题（共6小题）

1、

(1)计算：（π﹣2016）⁰+6cos45°﹣|﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²

(2)先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ .

2、铜仁市教育局为了了解七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)a＝　▲　%，并写出该扇形所对圆心角的度数为　▲　；补全条形图；

(2)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

(3)如果该市有七年级学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？

3、已知：如图，AB＝CD，BC＝DA，求证：∠A＝∠C.

4、如图，一艘渔船以60海里每小时的速度向正东方向航行.在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上；继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔C在北偏东30°方向上.已知在灯塔C周围50海里范围内有暗礁，问这艘渔船继续向东航行有无触礁的危险？

5、某超市销售一种进价为40元/千克的产品，若按60元/千克出售时，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克.

(1)若该超市销售这种产品计划平均每天获利2240元，则这种产品应将售价定为多少元？

(2)将售价定为多少元

时，可使超市销售这种产品一天获利最大，最大利润是多少？

6、如图，AC是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连结PC交⊙O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18.

(1)求证：△PAB∽△PCA；

(2)求证：AP是⊙O的切线.