湖北省黄石市阳新县东春中学2020年数学中考模拟试卷

年级: 学科:数学 类型:中考模拟 来源:91题库

一、选择题(共10小题)

1、下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
A . B . C . D .
2、若不等式组  ,只有三个正整数解,则a的取值范围为(   )

A . 0≤a<1 B . 0<a<1 C . 0<a≤1 D . 0≤a≤1
3、如图所示,边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上,将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1 , 则点A1的坐标为(   )

A . ,1) B . ,﹣1) C . (1,﹣ D . (2,﹣1)
4、为了测量一个铁球的直径,将该铁球放入工件槽内,测得的有关数据如图所示(单位:cm),则该铁球的直径为(    )

A . 12cm B . 10cm C . 8cm D . 6cm
5、-2的绝对值的相反数是( )
A . B . C . 2 D . -2
6、如图是棱长都相等的三棱柱横放在水平面上,则其视图正确的是(   )

A . B . C . D .
7、下列运算正确的是(   )
A . B . C . D .
8、函数 的自变量x的取值范围是( )
A . B . C . D .
9、如图,将 绕顶点C旋转得到 ,且点B刚好落在 上,若 ,则 等于(   )

A . B . C . D .
10、若二次函数 的图象的顶点在第一象限,且经过点(0,1)和(-1,0),则 的值的变化范围是( )
A . B . C . D .

二、填空题(共6小题)

1、计算:       .
2、因式分解:       .
3、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作 根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为 人,这个数用科学记数法保留两位有效数字表示为      .
4、已知数据 的平均数为m,方差为 ,则数据 的平均数为      ,方差为      ,标准差为      .
5、如图所示的曲边三角形可按下述方法作出:作等边三角形 ;分别以点A,B,C为圆心,以 的长为半径作 .三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形,如果一个曲边三角形的周长为 ,那么这个曲边三角形的面积是      .

6、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D为线段AC上一动点,连接BD,过点C作CH⊥BD于H,连接AH,则AH的最小值为      .

三、‘解答题’(共9小题)

1、如图,在四边形ABCD中,E是AB的中点,AD//EC,∠AED=∠B.

(1)求证:△AED≌△EBC.
(2)当AB=6时,求CD的长.
2、如图1,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过O点作OF⊥AB交⊙O于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,点G是EF的中点,连接CG

(1)判断CG与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:2OB2=BC•BF;
(3)如图2,当∠DCE=2∠F,CE=3,DG=2.5时,求DE的长.
3、先化简,再求值: ,其中x满足 .
4、如图,河的两岸l1与l2互相平行,A、B是l1上的两点,C、D是l2上的两点,某同学在A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向走20米到达点E(即AE=20),测得∠DEB=60°.求:C,D两点间的距离.

5、如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y= (x>0)的图象交于A(m,6),

B(3,n)两点.

(1)求一次函数关系式;
(2)根据图象直接写出kx+b﹣ >0的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
6、关于x的方程(2m+1)x2+4mx+2m﹣3=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
7、为响应垃圾分类处理,改善生态环境的号召,某小区将生活垃圾分成四类:厨余垃圾、可回收垃圾、不可回收垃圾、有害垃圾,分别记为a、b、c、 并且设置了相应的垃圾箱:“厨余垃圾”箱,“可回收垃圾”箱,“不可回收垃圾”箱,“有害垃圾”箱,分别记为A,B,C,D.
(1)如果将一袋有害垃圾任意投放进垃圾箱,则投放正确的概率是      .
(2)小明将家里的厨余垃圾、可回收垃圾分装在两个袋中,任意投放在其中两个垃圾箱中,用画树状图或列表的方法求这两袋垃圾都投放正确的概率.
8、某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化,经市场调查:

购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.

(1)求A,B两种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费是多少?
9、已知,如图抛物线 与坐标轴分别交于点 ,点P是线段AB上方的抛物线上的一个动点.

 

(1)求抛物线的解析式;
(2)过点P作 于点Q,当线段PQ的长度最大时,求点P的坐标,和PQ最大值;
(3)过点P作x轴的垂线交线段AB于点M,再过点P作 轴交抛物线于点N,请问是否存在点P使 为等腰直角三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在说明理由.
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说明

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