湖北省武汉市蔡甸区八校2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1 ， P2 ， P3 ， P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6，∠ACB=75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB，AD上的动点，则MN+BN的最小值是（ ）
A . 3
B . 
C . 4.5
D . 6
C . 4.5
D . 6
3、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 都有可能
4、如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
5、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、若等腰三角形的两边长分别是5和10，则它的周长是（ ）
A . 20
B . 25
C . 20或25
D . 以上都不对
7、在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（ ）
A . BC＝B′C′
B . ∠A＝∠A′
C . AC＝A′C′
D . ∠C＝∠C′
8、将代数式x2+4x-1化成(x+p)2+q的形式,则p，q的值分别是（ ）
A . －2，3
B . －2，4
C . 2， －5
D . 2，－4
9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（ ）
A . 6
B . 9
C . 6 
D . 3 
D . 3
10、△ABC中，∠ABC＝∠C，点D，E分别在AC，AB上，且AE=BE，BD＝BC＝AD，∠BDE的度数是（ ）
A . 45°
B . 54°
C . 60°
D . 72°
二、填空题（共6小题）
1、点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是 ．
2、计算：a2·a5＝ ，(－5b)3＝ ，(－5a2b)
(－3a)＝ .
3、若x2＋mx＋16是完全平方式，则常数m的值等于 .
4、如图，△ABC的面积为1cm2 ， BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为 .
5、已知直角三角形ABC的三条角平分线交于点I，且此三角形的三边长分别为6、8、10，则点I到AB的距离为 .
6、如图，∠C＝90°，AC＝BC，点C在第一象限内.若A(5，0)，B (－2，4)，C(m，n)，则(m＋n)(m－n)的值是 .
三、解答题（共8小题）
1、如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
2、先化简，再求值：(2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y)，其中 
， 
，
3、计算：
(1)4x2y·xy2÷2x2y2
(2)(5x＋2y)(3x－2y)
4、因式分解：
(1)x2－x－72
(2)(2a＋b)2－8ab
5、已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各内角度数.
6、已知：如图，在平面直角坐标系中，
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：
A1 ，B1 ，C1 .
(2)直接写出△ABC的面积为 .
(3)在x轴上画点P，使△PAC的周长最小. （不写作法，保留作图痕迹）
7、已知：△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC和AC上，并且CD=AE，连接AD、BE相交于点N，过点B作BM⊥AD于点M.
(1)求证：BE=AD
(2)若NE=2，MN=5，求AD的长
8、在△ABC中，AB＝AC，CD为AB边上的高
(1)如图1，求证：∠BAC＝2∠BCD
(2)如图2，∠ACD的平分线CE交AB于E，过E作EF⊥BC于F，EF与CD交于点G.若ED＝m，BD＝n，请用含有m、n的代数式表示△EGC的面积