湖北省武汉市金银湖片区2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )
A . 40°
B . 60°
C . 80°
D . 90°
2、若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（ ）
A . 十二边形
B . 十边形
C . 八边形
D . 六边形
3、下列线段能构成三角形的是（ ）
A . 2，2，4
B . 3，4，5
C . 1，2，3
D . 2，3，6
4、如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）
A . 34cm
B . 32cm
C . 30cm
D . 28cm
5、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（ ）
A . 9
B . 12
C . 7或9
D . 9或12
6、如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（ ）
A . 18
B . 24
C . 48
D . 36
7、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
A . 150°
B . 180°
C . 210°
D . 225°
8、已知图中的两个三角形全等，则∠ 
度数是（ ）
度数是（ ） 
A . 72°
B . 60°
C . 58°
D . 50°
9、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（ ）
A . 5对
B . 4对
C . 3对
D . 2对
10、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正确的结论有（ ）个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共6小题）
1、如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是 .（只添一个条件即可）
2、图中x的值为 .
3、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为 .（点C不与点A重合）
4、如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝ .
5、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为 度.
6、如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，则∠A′CO＝ .
三、解答题（共8小题）
1、如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E.求证：∠A=∠D．
2、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数
3、如图，已知△ABC中，高为AD，角平分线为AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度数.
4、已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|.
5、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
(1)求证：BG＝CF；
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.
6、如图，已知，△ABC中，∠A=60º，BD，CE是△ABC的两条角平分线，BD，CE相交于点O，求证：BC=CD+BE.
7、如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点
D 为 AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点 B 向点C运动，同时，点Q在线段 CA 上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过 后，点P与点 Q 第一次在△ABC的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）
8、如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上.
请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
(1)如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；
(2)在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.