江苏省海安县2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

江苏省海安县2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 90°

2、如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（）

A . 15 B . 12.5 C . 14.5 D . 17

3、如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）

A . 线段DE B . 线段BE C . 线段EF D . 线段FG

4、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（）

A . γ=2α+β B . γ=α+2β C . γ=α+β D . γ=180°﹣α﹣β

5、下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）

A . 1，1，2 B . 1，2，4 C . 2，3，4 D . 2，3，5

6、点P(3，－4)关于y轴对称的点的坐标为（）

A . (－3， 4) B . (3，4) C . (－3，－4) D . (3，－4)

7、在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 130°

8、如图所示，图中x的值是（）

A . 50 B . 60 C . 70 D . 80

9、如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（）

A . 50° B . 40° C . 70° D . 35°

10、如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，CE=4，△ABD的周长为12,则△ABC的周长为（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

二、填空题（共5小题）

1、

如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．

2、当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为．

3、如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是 .

4、在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(-1,2) .作点A关于x 轴的对称点，得到点A₁ ，再将点A₁ 向下平移 4个单位，得到点A₂ ，则点A₂ 的坐标是 .

5、如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 .

三、解答题（共8小题）

1、如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.

求证：EB=FC.

2、一个多边形的内角和比它外角和的3少180°，求这个多边形的边数.

3、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到∠AOB两点的距离相等，且到点M、N的距离相等.

4、如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数.

5、如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；

(1)请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；（用序号写出命题的书写形式，如：如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ）

(2)选择（1）中你写的一个命题，说明它的正确性

6、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.试判断线段EC与BF的关系并证明.

7、数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围.

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再证明“△ADC≌△EDB”.

(1)探究得出AD的取值范围是；

(2)（问题解决）如图2，△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中线，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的长.

8、已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN.

(1)如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；

(2)在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系；

(3)如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四边形ANPM的面积.