湖北省襄阳市南漳县2020年数学中考适应性卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、湖北省襄阳市南漳县2020年数学中考适应性卷（共26小题）
1、﹣2的绝对值是（ ）
A . ﹣2
B . 2
C . ±2
D . 
2、
的算术平方根为 ．
3、含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2 ， ∠ACD=∠A，则∠1=（ ）
A . 70°
B . 60°
C . 40°
D . 30°
4、某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
(1)请填写下表
A（吨） | B（吨） | 合计（吨） | |
C |
|
| 240 |
D |
| x | 260 |
总计（吨） | 200 | 300 | 500 |
(2)设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．
5、如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（ ）
A . 25°
B . 27.5°
C . 30°
D . 35°
6、为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：
(1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；
(2)2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?
7、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若n＜m，则（ ）
A . a＞0且4a+b=0
B . a＜0且4a+b=0
C . a＞0且2a+b=0
D . a＜0且2a+b=0
8、如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD= ．
9、在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，﹣2，3，4，随机摸取一个小球记下标号后放回，再随机摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、已知反比例函数y= 
与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（2，6），和点B（4，m）.
与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（2，6），和点B（4，m）. 
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)直接写出不等式 
≤ax+b的解集和△AOB的面积.
≤ax+b的解集和△AOB的面积.
11、下列计算中，结果正确的是（ ）
A . x2+x2=x4
B . x2•x3=x6
C . x2﹣（﹣x）2=0
D . x6÷x2=a3
12、不等式组 
的解集正确的是（ ）
的解集正确的是（ ）
A . x＞﹣5
B . x≤﹣1
C . ﹣1＜x≤5
D . ﹣5＜x≤﹣1
13、如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
14、小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个△ACD，其作法步骤是：①作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；②以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；③连结AC，BC，CD．下列说法不正确的是（ ）
A . ∠A＝60°
B . △ACD是直角三角形
C . BC＝ 
CD
D . 点B是△ACD的外心
CD
D . 点B是△ACD的外心
15、生物学家发现了一种病毒的长度约为0.0000032毫米，数据0.0000032用科学记数法表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
16、下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A . 方程 
在实数范围内有解
B . 在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形
C . 在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃A
D . 十边形有15条对角线
在实数范围内有解
B . 在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形
C . 在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃A
D . 十边形有15条对角线
17、在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，﹣2，3，4，随机摸取一个小球记下标号后放回，再随机摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为 ．
18、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 
，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是 ．
，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是 ．
19、飞机着陆后滑行的距离y(m)关于滑行时间t(s)的函数关系式是y＝60t－ 
t2 ， 在飞机着陆滑行中,最后2s滑行的距离是 m
t2 ， 在飞机着陆滑行中,最后2s滑行的距离是 m
20、菱形ABCD中，AB=8,∠B=120°，沿过菱形不同的顶点裁剪两次，再将所裁下的图形拼接，若恰好能无缝，无重叠的拼接成一个矩形，则所得矩形的对角线长为 ．
21、2sin60°+3tan45°
22、为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如图表（成绩得分均为整数）：
根据图表中提供的信息解答下列问题：
| 组别 | 成绩分组 | 频数 |
| A | 47.5～59.5 | 2 |
| B | 59.5～71.5 | 4 |
| C | 71.5～83.5 | a |
| D | 83.5～95.5 | 10 |
| E | 95.5～107.5 | b |
| F | 107.5～120 | 6 |
(1)频数分布表中的a＝ ，b＝ ；扇形统计图中的m＝ ，n＝ ；
(2)已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 人，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 人；
(3)补充完整频数分布直方图．
23、如图，小明去观赏一棵千年古银杏树，当走到点A处时，测得银杏树CD的仰角为30°，当向树前进40米到B处时，又测得树顶端C的仰角为75°．请求出这棵千年古银杏树的高．（结果精确到0.1米）．（参考数据：tan75°＝2+ 
， 
＝1.732， 
＝1.414）
， ＝1.732， ＝1.414） 
24、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D ， 过点D作DE⊥AD交AB于点E ， 以AE为直径作⊙O ．
(1)求证：直线BC是⊙O的切线；
(2)若∠ABC=30°，⊙O的直径为4，求阴影部分面积．
25、如图
(1)问题发现:如图（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB ， OC＝OD ， ∠AOB＝∠COD＝36°，连接AC ， BD交于点M ． ① 
的值为 ；②∠AMB的度数为 ；
的值为 ；②∠AMB的度数为 ；
(2)类比探究 :如图（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，连接AC ， 交BD的延长线于点M ． 请计算 
的值及∠AMB的度数．
的值及∠AMB的度数．
(3)拓展延伸:在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC ， BD所在直线交于点M ． 若OD＝1，OB＝ 
，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
26、如图，抛物线y＝ 
+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，﹣1），点B（9，﹣10），AC∥x轴，点P是直线AC上方抛物线上的动点．
+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，﹣1），点B（9，﹣10），AC∥x轴，点P是直线AC上方抛物线上的动点． 
(1)求抛物线的解析式；
(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB ， AC分别交于点E ， F ， 当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q ， 使得以C ， P ， Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．