江苏省盐城市射阳县2020年数学中考一模试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A . a
B . b
C . c
D . d
2、圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（ ）
A . 相离
B . 相切
C . 相交
D . 相交或相切
3、如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（ ）
A . 立交桥总长为168 m
B . 从F口出比从G口出多行驶48m
C . 甲车在立交桥上共行驶11 s
D . 甲车从F口出，乙车从G口出
4、下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5”遂成为显示度最高的热词之一.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.把0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图所示的 正三棱柱 ，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）
A . ①②③
B . ②①③
C . ③①②
D . ①③②
7、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣7
D . 7
二、填空题（共8小题）
1、9的平方根是 ，使分式
有意义的x的取值范围是 ．
有意义的x的取值范围是 ．
2、小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
3、要使二次根式 
有意义，则x的取值范围是 ．
有意义，则x的取值范围是 ．
4、在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是 .
5、如图，点A在双曲线y＝ 
（k＜0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于 
OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C（0，3），连接AB.若AB＝1，则k的值为 .
（k＜0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于 OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C（0，3），连接AB.若AB＝1，则k的值为 .
6、分解因式：9x2－y2＝ .
7、在半径为2 cm的⊙O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧AB的长为 cm.
8、如图， 
中， 
两点分别在 
， 
上，若 
，则 
的面积: 
的面积 
.
中， 两点分别在 ， 上，若 ，则 的面积: 的面积 . 
三、解答题（共11小题）
1、计算： 
.
.
2、先化简，再求值： 
，其中 
是满足不等式组 
的最大整数.
，其中 是满足不等式组 的最大整数.
3、节假日期间、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩于参加游戏，A、B、C分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b， 
若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏.
若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏.
(1)若已选中家长A，则恰好选中自己孩子的概率是 .
(2)请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率.
4、关于x的一次函数 
和反比例函数 
的图象都经过点 
.
和反比例函数 的图象都经过点 . 求：
(1)一次函数和反比例函数的解析式；
(2)若一次函数和反比例函数图象的另一个交点B的坐标为 
，请结合图象直接写出 
的x取值范围.
，请结合图象直接写出 的x取值范围.
5、
2020贺岁片《囧妈》提档大年三十网络首播.“乐调查”平台为了全面了解观众对《囧妈》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A.非常满意；B.满意；C.基本满意；D.不满意，依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的观众共有 人；
(2)扇形统计图中，扇形 
的圆心角度数是 ；
的圆心角度数是 ；
(3)请补全条形统计图；
(4)“乐调查”平台调查了春节期间观看《固妈》的观众约5000人，请估计观众对该电影的满意（ 
、 
、 
类视为满意）的人数.
、 、 类视为满意）的人数.
6、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE.
(1)求证：四边形AOBE是菱形；
(2)若∠EAO+∠DCO＝180°，DC＝3，求四边形ADOE的面积.
7、如图，在三角形ABC中，AB＝10，AC＝BC＝13，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF⊥AC，于点F，交CB的延长线于点E.
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)求cos∠ADF的值.
8、“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：
|
销售单价 | 12 | 16 | 20 | 24 |
| 日销售量 | 220 | 180 | 140 | |
（元/千克）
（千克）
（注：日销售利润 
日销售量 
（销售单价 
成本单价）
(1)求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；
(2)根据以上信息，填空：
① 
千克；
②当销售价格 
元时，日销售利润 
最大，最大值是 元；
(3)该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围.
9、随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图 
两地被大山阻隔，由 
地到 
地需要绕行C地，若打通穿山隧道由 
地到 
地，再由 
地到 
地可大大缩短路程. 
， 
， 
， 
公里， 
公里，求隧道打通后与打通前相比，从 
地到 
地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： 
， 
， 
）
两地被大山阻隔，由 地到 地需要绕行C地，若打通穿山隧道由 地到 地，再由 地到 地可大大缩短路程. ， ， ， 公里， 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 地到 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： ， ， ） 
10、已知如图1，四边形 
是正方形， 
分别在边 
、 
上，且 
，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法.
是正方形， 分别在边 、 上，且 ，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法.
(1)在图l中，连接 
，为了证明结论“ 
”，小亮将 
绕点A顺时针旋转 
后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；
，为了证明结论“ ”，小亮将 绕点A顺时针旋转 后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；
(2)如图2，当 
绕点 
旋转到图2位置时，试探究 
与 
、 
之间有怎样的数量关系？
绕点 旋转到图2位置时，试探究 与 、 之间有怎样的数量关系？
(3)如图3，如果四边形 
中， 
， 
， 
，且 
， 
， 
，求 
的长.
中， ， ， ，且 ， ， ，求 的长.
11、如图，二次函数y＝﹣x2+2（m﹣2）x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D.
(1)求m的值及顶点D的坐标；
(2)如图1，若动点P在第一象限内的抛物线上，动点N在对称轴1上，当PA⊥NA，且PA＝NA时，求此时点P的坐标；
(3)如图2，若点Q是二次函数图象上对称轴右侧一点，设点Q到直线BC的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1 ， 当|d﹣d1|＝2时，请求出点Q的坐标.