辽宁省铁岭市部分学校2020年数学中考四模试卷_试卷库

辽宁省铁岭市部分学校2020年数学中考四模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）

A . 2x% B . 1+2x% C . （1+x%）x% D . （2+x%）x%

2、

如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为（　　）

A . （2，1） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （2，﹣1） D . （2，﹣ $\text{[math]}$ ）

3、

如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A .

B .

C .

D .

4、已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形

5、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，在下列说法中：

①abc＞0；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随着y的增大而增大.正确的说法个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 9

二、填空题（共7小题）

1、一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是．

2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是．

3、我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．数0.0000025用科学记数法表示为．

4、如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

5、如图，正方形OABC的边长为8，A、C两点分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点Q，若S_△_BPQ＝ $\text{[math]}$ S_△_OQC ，则k的值为 .

6、如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是 .

7、已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M₁ ， M₂ ， M₃…，M_n ，则 $\text{[math]}$ =

三、解答题（共8小题）

1、先化简，后计算： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ．

2、如图，已知在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC＝8，BC＝6．

(1)求⊙O的面积；

(2)若D为⊙O上一点，且△ABD为等腰三角形，求CD的长.

3、如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式；

②当S最大时，在抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

4、《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人.

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.

5、某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示.

(1)当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；

(2)求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；

(3)销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？

6、如图， $\text{[math]}$ 的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两支上，且 $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F和 $\text{[math]}$ 已知点B的坐标为 $\text{[math]}$ .