湖南省娄底市2020年中考数学5有模拟试卷_试卷库

湖南省娄底市2020年中考数学5有模拟试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）

A . x＞3 B . ﹣2＜x＜3 C . x＜﹣2 D . x＞﹣2

2、下列命题是真命题的是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 相似三角形的面积比等于相似比 C . 菱形的对角线相等 D . 相等的两个角是对顶角

3、下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 内角和为360° B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

4、下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（）

A . 97 B . 90 C . 95 D . 88

6、已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b²﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是（）

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ②④

7、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是（）

A . 4 B . 6.25 C . 7.5 D . 9

8、中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

9、2020的倒数是（）

A . -2020 B . 2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列运算正确的是（）

A . （ab）²＝a²b² B . a²+a²＝a⁴ C . （a²）³＝a⁵ D . a²•a³＝a⁶

11、函数y＝ $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

12、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A₁ ，第二次移动到点A₂ ，第n次移动到点A_n ，则点A₂₀₂₀的坐标是（）

A . (1010，0) B . (1010，1) C . (1009，0) D . (1009，1)

二、填空题（共6小题）

1、如图，直线a，b被直线c，d所截．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

2、从﹣3,﹣1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是 .

3、阅读材料：设 $\text{[math]}$ ＝（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ ＝（x₂ ， y₂），如果 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x₁•y₂＝x₂•y₁ ，根据该材料填空，已知 $\text{[math]}$ ＝（4，3）， $\text{[math]}$ ＝（8，m），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则m＝ .

4、设x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣x﹣1＝0的两根，则x₁+x₂+x₁x₂＝．

5、函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

6、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝ °．

三、解答题（共8小题）

1、如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直径，与AB相交于点G，过点D作EF∥AB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD.

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)求证：BD²＝AC•BF.

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．

3、计算：（π﹣2020）⁰+4sin60°﹣ $\text{[math]}$ +|﹣3|．

4、某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：

最喜爱的节目	人数
歌曲	15
舞蹈	a
小品	12
相声	10
其它	b

(1)在此次调查中，该校一共调查了名学生；

(2)a＝；b＝；

(3)在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；

(4)若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．

5、如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3 $\text{[math]}$ 米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1：2．求大树BC的高度约为多少米？（ $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到0.1）